Uma quantidade de gás originalmente mantido a de . Uma quantidade de originalmente a 4,75 atm e em um recipiente de é transferida para esse mesmo recipiente. Qual ma pressão total no novo recipiente?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Temos duas quantidades de gases:
  1. Nitrogênio ( ):
    • Pressão inicial:
    • Temperatura inicial:
  2. Oxigênio ( ):
    • Pressão inicial:
    • Temperatura inicial:
    • Volume do recipiente:
Queremos descobrir qual será a pressão total após transferirmos o para o mesmo recipiente que contém o . Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa temperaturas na escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
  • Para :
  • Para :

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de matéria (em moles) de cada gás usando a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
  • = pressão
  • = volume
  • = número de moles
  • = constante dos gases ideais ( )
  • = temperatura
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 4

Vamos calcular os moles de :
Mas aqui temos um detalhe: o volume do recipiente onde está não foi especificado. Para resolver, vamos assumir que o volume final após a transferência é . Isso significa que ambos os gases vão ocupar esse volume juntos.
Então, ajustamos o volume para ambos os gases como .
Agora, calculando os moles de :

Passo 5

Agora, calculamos os moles de :

Passo 6

Agora que temos a quantidade de moles de cada gás, vamos somar para encontrar o número total de moles no recipiente após a mistura:

Passo 7

Com o número total de moles, podemos usar novamente a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão total no recipiente. Vamos assumir que a temperatura final é uma média das duas temperaturas iniciais ou que permanece constante. Para simplificar, vamos usar a temperatura inicial do :

Resposta

A pressão total no novo recipiente é de aproximadamente 8,48 atm.

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