Uma quantidade de gás
originalmente mantido a
de
. Uma quantidade de
originalmente a 4,75 atm e
em um recipiente de
é transferida para esse mesmo recipiente. Qual ma pressão total no novo recipiente?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Temos duas quantidades de gases:
-
Nitrogênio (
): - Pressão inicial:
- Temperatura inicial:
- Pressão inicial:
-
Oxigênio (
): - Pressão inicial:
- Temperatura inicial:
- Volume do recipiente:
- Pressão inicial:
Queremos descobrir qual será a pressão total após transferirmos o
para o mesmo recipiente que contém o
. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa temperaturas na escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
-
Para
: -
Para
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de matéria (em moles) de cada gás usando a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
= pressão -
= volume -
= número de moles -
= constante dos gases ideais ( ) -
= temperatura
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Vamos calcular os moles de
:
Mas aqui temos um detalhe: o volume do recipiente onde está
não foi especificado. Para resolver, vamos assumir que o volume final após a transferência é
. Isso significa que ambos os gases vão ocupar esse volume juntos.
Então, ajustamos o volume para ambos os gases como
.
Agora, calculando os moles de
:
Passo 5
Agora, calculamos os moles de
:
Passo 6
Agora que temos a quantidade de moles de cada gás, vamos somar para encontrar o número total de moles no recipiente após a mistura:
Passo 7
Com o número total de moles, podemos usar novamente a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão total no recipiente. Vamos assumir que a temperatura final é uma média das duas temperaturas iniciais ou que permanece constante. Para simplificar, vamos usar a temperatura inicial do
:
Resposta
A pressão total no novo recipiente é de aproximadamente 8,48 atm.