Uma quantidade de gás N2 originalmente mantido a 3,80 atm de 20^circ C. Uma quantidade de O2 originalmente a 4,75 atm e 26^circ C em um recipiente de 5,00 L é transferida para esse mesmo recipiente. Qual ma pressão total no novo recipiente?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Temos duas quantidades de gases:
  1. Nitrogênio ( ):
    • Pressão inicial:
    • Temperatura inicial:
  2. Oxigênio ( ):
    • Pressão inicial:
    • Temperatura inicial:
    • Volume do recipiente:
Queremos descobrir qual será a pressão total após transferirmos o para o mesmo recipiente que contém o . Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa temperaturas na escala Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Para TN2 = 20 + 273,15 = 293,15 , K :
    TO2 = 26 + 273,15 = 299,15 , K
  • Para :

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de matéria (em moles) de cada gás usando a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • n = PVRT = pressão
  • = volume
  • = número de moles
  • = constante dos gases ideais ( )
  • = temperatura
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 4

Vamos calcular os moles de nN2 = PN2 times VR times TN2 = 3,80 , atm times 5,00 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 293,15 , K :
Mas aqui temos um detalhe: o volume do recipiente onde está nN2 approx 19,0024,06 approx 0,79 , mol não foi especificado. Para resolver, vamos assumir que o volume final após a transferência é . Isso significa que ambos os gases vão ocupar esse volume juntos.
Então, ajustamos o volume para ambos os gases como .
Agora, calculando os moles de :

Passo 5

Agora, calculamos os moles de nO2 = PO2 times VR times TO2 = 4,75 , atm times 5,00 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 299,15 , K :
nO2 approx 23,7524,56 approx 0,97 , mol

Passo 6

Agora que temos a quantidade de moles de cada gás, vamos somar para encontrar o número total de moles no recipiente após a mistura:
ntotal = nN2 + nO2 = 0,79 , mol + 0,97 , mol = 1,76 , mol

Passo 7

Com o número total de moles, podemos usar novamente a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão total no recipiente. Vamos assumir que a temperatura final é uma média das duas temperaturas iniciais ou que permanece constante. Para simplificar, vamos usar a temperatura inicial do Ptotal = ntotal times R times TV :
Ptotal = 1,76 , mol times 0,0821 , L·atm/mol·K times 293,15 , K5,00 , L
Ptotal approx 42,385,00 approx 8,48 , atm

Resposta

A pressão total no novo recipiente é de aproximadamente 8,48 atm.

Exercícios relacionados