Radiação y emitida pelo núcleo de um átomo de ferro 57 tem comprimento de onda de 86
pm. Calcule a energia de um fóton dessa radiação gamma.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a energia de um fóton de radiação γ emitida por um núcleo de ferro-57, que tem um comprimento de onda de 86 picômetros (pm). Para resolver isso, vamos usar conceitos de física das ondas eletromagnéticas, especificamente a relação entre energia e comprimento de onda de um fóton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a energia E = hclambda de um fóton com seu comprimento de onda :
Aqui:
  • é a constante de Planck ( J·s),
  • é a velocidade da luz no vácuo ( m/s),
  • é o comprimento de onda do fóton.

Passo 3

Vamos listar os valores que já temos:
  • Comprimento de onda lambda = 86 times 10^-12 m pm. Como 1 pm = metros, então:
  • Constante de Planck J·s
  • Velocidade da luz m/s

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da energia:
E = 6.626 times 10^-34 , J·s times 3.00 times 10^8 , m/s86 times 10^-12 , m

Passo 5

Vamos calcular o numerador primeiro:
6.626 times 10^-34 times 3.00 times 10^8 = 1.9878 times 10^-25 , J·m

Passo 6

Agora, dividimos pelo comprimento de onda:
E = 1.9878 times 10^-2586 times 10^-12 = 2.31 times 10^-15 , J

Resposta

A energia de um fóton dessa radiação γ é aproximadamente joules.

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