Uma quantidade
depende da temperatura
conforme a equação:
Considerando que a equação acima é consistente, quais são as unidades das constantes
e 1,987? R: mol/(cm
e cal/(mol.K), respectivamente.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma equação que relaciona a constante de velocidade
com a temperatura
. O objetivo é descobrir as unidades das constantes
e
para que a equação faça sentido em termos de unidades. Para resolver isso, vamos precisar entender de unidades físicas e como elas se relacionam em uma equação.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a equação dada:
Sabemos que
tem unidades de
. Para que os dois lados da equação tenham as mesmas unidades, as constantes multiplicativas devem ajustar as unidades corretamente.
Passo 3
Vamos analisar a constante
. Ela está multiplicando uma exponencial, que é uma função adimensional (não tem unidades). Portanto,
deve ter as mesmas unidades de
, que são
.
Passo 4
Agora, vamos olhar para a constante
. Ela está no denominador do expoente junto com a temperatura
em Kelvin. O expoente inteiro deve ser adimensional para que a exponencial seja válida. Portanto, a unidade de
deve cancelar as unidades de
cal/mol divididas pela temperatura
em Kelvin.
Passo 5
Para que o termo dentro da exponencial seja adimensional:
As unidades devem satisfazer:
Portanto, a unidade de
deve ser
.
Resposta
As unidades das constantes são
e
, respectivamente.
Exercícios relacionados
Ar com
entra em um bocal que tem uma razão entre área de entrada e de saida de 2:1 a uma velocidade de
e sai com uma velocidade de
. Determine a densidade do ar na saída.
Qual deve ser a espessura mínima do concreto refratário para garantir que a taxa de calor não exceda
e a temperatura externa permaneça abaixo de
?
5
Qual é a definição de linhas de Emissão? O que indicam as linhas de emissão?
Qual é a definição de linhas de Emissão? O que indicam as linhas de emissão?
Determine a pressão atmosférica em uma localidade, na qual a leitura barométrica é 740 mmHg e g
, considere a temperatura do mercúrio a
e massa específica de