Qual deve ser a espessura mínima do concreto refratário para garantir que a taxa de calor não exceda
e a temperatura externa permaneça abaixo de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir qual é a espessura mínima do concreto refratário necessária para que a taxa de calor não passe de
e a temperatura externa fique abaixo de
. O conteúdo que precisamos usar aqui envolve condução de calor, especificamente a Lei de Fourier. Vamos precisar entender como calcular a espessura usando essa lei e os dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Fourier para condução de calor, que nos diz como o calor se move através de um material. A fórmula é:
Onde:
-
é a taxa de calor (em ), -
é a condutividade térmica do material (em ), -
é a diferença de temperatura através do material (em Kelvin ou Celsius, já que a diferença é a mesma), -
é a espessura do material (em metros).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a espessura
. Vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Agora, precisamos dos valores de
e
.
Passo 4
Assumindo que o concreto refratário tem uma condutividade térmica típica de
(esse valor pode variar dependendo do tipo específico de concreto), e sabendo que a temperatura externa deve ficar abaixo de
, vamos considerar que a temperatura interna (do outro lado do concreto) é, por exemplo,
.
Então, a diferença de temperatura
é:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula reorganizada:
Passo 6
Fazendo a multiplicação e divisão:
Passo 7
Convertendo para centímetros para facilitar:
Resposta
A espessura mínima do concreto refratário deve ser aproximadamente 1,47 metros para garantir que a taxa de calor não exceda
e a temperatura externa permaneça abaixo de
.