Uma quantidade de leite entra em um trocador de calor a e a uma taxa de . O meio de aquecimento é o calor latente fornecido pelo vapor. A temperatura de saída do produto é de e o calor especifico é de 3,9 . Se o calor latente fornecido pelo vapor for . Calcule a taxa de fluxo de vapor necessária para realizar o aquecimento do produto.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma quantidade de leite que está entrando num trocador de calor a com uma taxa de fluxo de . A gente quer esquentar esse leite até . Para fazer isso, estamos usando vapor que fornece o calor necessário. Precisamos calcular a taxa de fluxo de vapor (em kg/h) que vai realizar esse aquecimento.
Vamos usar conceitos de balanço de energia térmica, onde o calor fornecido pelo vapor é igual ao calor absorvido pelo leite. Para isso, vamos precisar das fórmulas do calor específico e do calor latente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o leite vai absorver para aquecer de até . A fórmula para isso é:
Onde:
  • é a taxa de fluxo de leite ( ),
  • é o calor específico do leite ( ),
  • é a variação de temperatura ( ).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Fazendo as contas:
Isso significa que o leite precisa absorver de calor por hora para atingir a temperatura desejada.

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de vapor necessária para fornecer esse calor. A fórmula que usamos é:
Onde:
  • é a quantidade de calor fornecida pelo vapor ( ),
  • é a taxa de fluxo de vapor que queremos descobrir,
  • é o calor latente do vapor ( ).

Passo 5

Como o calor fornecido pelo vapor deve ser igual ao calor absorvido pelo leite, temos:
Para achar , basta dividir os dois lados da equação por :

Resposta

A taxa de fluxo de vapor necessária para aquecer o leite é de aproximadamente 240 kg/h.

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(b)
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(a)
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