Uma quantidade de leite entra em um trocador de calor a
e a uma taxa de
. O meio de aquecimento é o calor latente fornecido pelo vapor. A temperatura de saída do produto é de
e o calor especifico é de 3,9
. Se o calor latente fornecido pelo vapor for
. Calcule a taxa de fluxo de vapor necessária para realizar o aquecimento do produto.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma quantidade de leite que está entrando num trocador de calor a
com uma taxa de fluxo de
. A gente quer esquentar esse leite até
. Para fazer isso, estamos usando vapor que fornece o calor necessário. Precisamos calcular a taxa de fluxo de vapor (em kg/h) que vai realizar esse aquecimento.
Vamos usar conceitos de balanço de energia térmica, onde o calor fornecido pelo vapor é igual ao calor absorvido pelo leite. Para isso, vamos precisar das fórmulas do calor específico e do calor latente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o leite vai absorver para aquecer de
até
. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a taxa de fluxo de leite ( ), -
é o calor específico do leite ( ), -
é a variação de temperatura ( ).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Fazendo as contas:
Isso significa que o leite precisa absorver
de calor por hora para atingir a temperatura desejada.
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de vapor necessária para fornecer esse calor. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a quantidade de calor fornecida pelo vapor ( ), -
é a taxa de fluxo de vapor que queremos descobrir, -
é o calor latente do vapor ( ).
Passo 5
Como o calor fornecido pelo vapor deve ser igual ao calor absorvido pelo leite, temos:
Para achar
, basta dividir os dois lados da equação por
:
Resposta
A taxa de fluxo de vapor necessária para aquecer o leite é de aproximadamente 240 kg/h.