Uma quantidade de leite entra em um trocador de calor a 15^circ C e a uma taxa de 2000 kg / h. O meio de aquecimento é o calor latente fornecido pelo vapor. A temperatura de saída do produto é de 95^circ C e o calor especifico é de 3,9 kJ /(kg K). Se o calor latente fornecido pelo vapor for 2600 kJ / kg. Calcule a taxa de fluxo de vapor necessária para realizar o aquecimento do produto.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma quantidade de leite que está entrando num trocador de calor a 15^circ C com uma taxa de fluxo de 2000 kg/h. A gente quer esquentar esse leite até 95^circ C. Para fazer isso, estamos usando vapor que fornece o calor necessário. Precisamos calcular a taxa de fluxo de vapor (em kg/h) que vai realizar esse aquecimento.
Vamos usar conceitos de balanço de energia térmica, onde o calor fornecido pelo vapor é igual ao calor absorvido pelo leite. Para isso, vamos precisar das fórmulas do calor específico e do calor latente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o leite vai absorver para aquecer de 15^circ C até 95^circ C. A fórmula para isso é:
Q<=ite = dotm<=ite times Cp times De
Onde:
  • dotm<=ite é a taxa de fluxo de leite ( 2000 kg/h),
  • Cp é o calor específico do leite ( 3,9 kJ/(kg cdot K)),
  • De é a variação de temperatura ( 95 - 15 = 80 K).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Q<=ite = 2000 , kg/h times 3,9 , kJ/(kg cdot K) times 80 , K
Fazendo as contas:
Q<=ite = 2000 times 3,9 times 80 = 624000 , kJ/h
Isso significa que o leite precisa absorver 624000 , kJ de calor por hora para atingir a temperatura desejada.

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de vapor necessária para fornecer esse calor. A fórmula que usamos é:
Qvapor = dotmvapor times Hfg
Onde:
  • Qvapor é a quantidade de calor fornecida pelo vapor ( 624000 , kJ/h),
  • dotmvapor é a taxa de fluxo de vapor que queremos descobrir,
  • Hfg é o calor latente do vapor ( 2600 kJ/kg).

Passo 5

Como o calor fornecido pelo vapor deve ser igual ao calor absorvido pelo leite, temos:
624000 , kJ/h = dotmvapor times 2600 , kJ/kg
Para achar dotmvapor, basta dividir os dois lados da equação por 2600 , kJ/kg:
dotmvapor = 6240002600 approx 240 , kg/h

Resposta

A taxa de fluxo de vapor necessária para aquecer o leite é de aproximadamente 240 kg/h.

Exercícios relacionados