Um produto alimentício é congelado em um sistema com capacidade de remoção de 4000 kJ de energia térmica. Suponha que o produto tem um calor especifico de acima da temperatura inicial de congelamento de , um calor latente de fusão de e um calor especifico de para o produto congelado abaixo de . calcule a temperatura final de 15 kg de produto se a temperatura inicial for de .

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um exercício que envolve termodinâmica, especificamente sobre como a energia térmica é usada para congelar um produto alimentício. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como calor específico e calor latente de fusão. Vamos calcular a temperatura final de 15 kg desse produto após ele passar pelo processo de congelamento com uma capacidade de remoção de energia de 4000 kJ.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia necessária para baixar a temperatura do produto de 20°C até a temperatura inicial de congelamento, que é -2°C. Isso envolve o uso da fórmula do calor sensível:
Onde:
  • é a massa do produto,
  • é o calor específico acima da temperatura inicial de congelamento,
  • é a variação de temperatura.
Calculando:

Passo 3

Depois de resfriar o produto até -2°C, ele começa a congelar. Aqui, usamos o calor latente de fusão, que é a energia necessária para mudar o estado do material sem alterar sua temperatura. A fórmula é:
Onde:
  • é o calor latente de fusão.
Calculando:

Passo 4

Agora, vamos somar as energias calculadas nos passos anteriores:
Perceba que o sistema só pode remover 4000 kJ de energia térmica. Isso significa que nem toda a energia necessária para resfriar e congelar o produto será retirada. Portanto, o produto não alcançará completamente a fase congelada, e a temperatura final estará entre -2°C e a temperatura abaixo da qual o calor específico muda novamente.

Passo 5

Como a quantidade de energia que o sistema pode remover (4000 kJ) é menor que a energia necessária para resfriar até -2°C e iniciar a fusão (5280 kJ), vamos determinar até onde a energia disponível (4000 kJ) consegue resfriar o produto.
Primeiro, subtraímos a energia necessária para resfriar até -2°C:
Essa energia restante é usada para o processo de fusão parcial. Usamos a fórmula do calor latente para encontrar a massa que pode ser congelada:
Isso significa que apenas 10,35 kg dos 15 kg serão congelados, e os restantes 4,65 kg ainda estarão na fase líquida a -2°C.

Passo 6

Como nem todo o produto foi congelado, a temperatura final será exatamente a temperatura inicial de congelamento, que é -2°C. A energia disponível foi suficiente para resfriar o produto até esse ponto e iniciar o congelamento de parte dele, mas não para resfriar ainda mais ou congelar completamente.

Resposta

A temperatura final do produto é de .

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