Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar a expressão.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. A matéria aqui é sobre propriedades dos expoentes, que são regras que nos ajudam a simplificar expressões que envolvem multiplicação e divisão de potências com a mesma base. Para resolver isso, vamos usar algumas dessas propriedades.
Passo 2
Primeiro, sabemos que quando multiplicamos potências de mesma base, podemos somar os expoentes. Então, na parte de cima da fração, temos
, que podemos reescrever assim:
Agora, vamos somar os expoentes:
Portanto, a parte de cima da fração se torna
.
Passo 3
Agora que simplificamos a parte de cima, nossa expressão fica assim:
Seguindo a propriedade da divisão de potências, que diz que subtraímos os expoentes da mesma base, podemos simplificar mais. Então, para a nossa fração, teremos:
Vamos agora subtrair os expoentes:
Assim, a expressão agora é
.
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Uma quantidade de leite entra em um trocador de calor a
e a uma taxa de
. O meio de aquecimento é o calor latente fornecido pelo vapor. A temperatura de saída do produto é de
e o calor especifico é de 3,9
. Se o calor latente fornecido pelo vapor for
. Calcule a taxa de fluxo de vapor necessária para realizar o aquecimento do produto.
Expresse o valor exato de cada expressão.
(b)
(b)
Como obter informações de possíveis medidas a partir da função de onda?
A função da onda harmônica:
é solução da equação de onda. Em aula mostramos que usando a onda eletromagnética como representando fótons podemos relacionar o número de onda
com a frequência
e a velocidade de propagação da onda. Chegamos na relação
. Desta forma, podemos relacionar a energia e momento do fóton ao relacionar a frequência com a energia e o momento com o comprimento de onda (lembre-se como o comprimento de onda se relaciona com o número de onda
).
Para uma onda de elétrons utilizamos as relações de De Broglie, que relacionam o momento com o comprimento de onda ( ), e a energia com a frequência
, chegando em
Para uma onda de elétrons utilizamos as relações de De Broglie, que relacionam o momento com o comprimento de onda (
ou
Agora vamos ver que o resultado acima sai diretamente da equação de Schrodinger para a função de onda do elétron, de um jeito análogo ao que fizemos com a onda eletromagnética. Considere
Usando como solução uma onda plana:
Mostre que a relação entre
e
é dada por:
(Você deve fazer o mesmo que foi feito para a onda do fóton: faça as derivadas parciais da solução e veja como se relacionam e
).
Comente seu resultado. Considerando o potencial zero, veja como a velocidade do elétron (considerando o elétron como uma onda podemos pensar que ) depende do momento (escreva a velocidade em termos de
e relacione
com o momento). Para fóton, a velocidade é sempre constante.
(Você deve fazer o mesmo que foi feito para a onda do fóton: faça as derivadas parciais da solução e veja como se relacionam
Comente seu resultado. Considerando o potencial zero, veja como a velocidade do elétron (considerando o elétron como uma onda podemos pensar que