Qual a quantidade de matéria de HCl que deve ser adicionada a 1 L de uma mistura contendo CH3 COOH 0,01 mol.L-1 e CH3 COONa 0,01 mol^-L^-1 a fim de formar uma solução cujo pH=3,0 ?

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos 1 litro de uma mistura que contém ácido acético ( CH3COOH) e acetato de sódio ( CH3COONa), cada um na concentração de 0,01 mol/L. Queremos descobrir quanto de ácido clorídrico (HCl) precisamos adicionar a essa mistura para que o pH final da solução seja 3,0.
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com soluções tampão e a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH de uma solução tampão com as concentrações dos ácidos e bases conjugados presentes.
O que vamos precisar:
  • Conhecer o valor do pKa do ácido acético.
  • Usar a equação de Henderson-Hasselbalch para relacionar as concentrações de ácido e base com o pH desejado.
  • Calcular a quantidade de HCl necessária para alterar as concentrações de ácido e base na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([A^-][HA])
Aqui, [A^-] é a concentração da base conjugada (acetato, CH3COO^-) e [HA] é a concentração do ácido não dissociado (ácido acético, CH3COOH).
Sabemos que o pH desejado é 3,0. Precisamos encontrar as novas concentrações de CH3COO^- e CH3COOH após a adição de HCl.

Passo 3

O ácido clorídrico (HCl) é um ácido forte, o que significa que ele se dissocia completamente em solução:
HCl H^+ + Cl^-
Quando adicionamos HCl à nossa solução tampão, os íons H^+ do HCl irão reagir com os íons acetato ( CH3COO^-) para formar mais ácido acético:
H^+ + CH3COO^- CH3COOH
Isso significa que a adição de HCl diminuirá a concentração de CH3COO^- e aumentará a concentração de CH3COOH.

Passo 4

Vamos chamar a quantidade de HCl que precisamos adicionar de x mol/L. Após a adição de HCl:
[CH3COO^-] = 0,01 - x
[CH3COOH] = 0,01 + x
Agora, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para relacionar essas concentrações com o pH desejado.

Passo 5

Primeiro, precisamos saber o valor de pKa do ácido acético. O Ka do ácido acético é aproximadamente 1,8 times 10^-5, então:
pKa = -log(Ka) = -log(1,8 times 10^-5) approx 4,74
Agora, substituímos os valores na equação de Henderson-Hasselbalch:
3,0 = 4,74 + log(0,01 - x0,01 + x)

Passo 6

Vamos resolver a equação para x:
3,0 - 4,74 = log(0,01 - x0,01 + x)
-1,74 = log(0,01 - x0,01 + x)
Para eliminar o logaritmo, usamos a função exponencial:
10^-1,74 = 0,01 - x0,01 + x
0,0182 approx 0,01 - x0,01 + x

Passo 7

Agora, resolvemos para x:
0,0182 (0,01 + x) = 0,01 - x
0,000182 + 0,0182x = 0,01 - x
0,0182x + x = 0,01 - 0,000182
1,0182x = 0,009818
x = 0,0098181,0182 approx 0,00964 , mol/L

Resposta

A quantidade de matéria de HCl que deve ser adicionada é aproximadamente 0,00964 mol em 1 litro de solução.

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