A quantidade de 3,1 mols de um gás ideal diatômico em temperatura ambiente (moléculas sem movimento de vibração) sofre um processo de expansão ou de compressão adiabáticas, saindo da temperatura de
até a temperatura de
. Qual foi a variação de energia interna deste gás?
Passo 1
Então, a gente tem aqui 3,1 mols de um gás ideal diatômico que está numa temperatura ambiente, sem movimento de vibração das moléculas. Esse gás passa por um processo adiabático, ou seja, sem troca de calor com o ambiente, e a temperatura muda de 4°C para 9,9°C. A pergunta é: qual foi a variação da energia interna desse gás?
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um gás ideal, a variação da energia interna depende apenas da variação da temperatura. A fórmula para calcular essa variação é:
Aqui,
é o número de mols,
é a capacidade calorífica molar a volume constante, e
é a variação de temperatura.
Passo 3
Como estamos lidando com um gás diatômico, precisamos saber o valor de
para esse tipo de gás. Para um gás diatômico sem movimentos vibracionais, os graus de liberdade são 5 (3 translacionais e 2 rotacionais). A capacidade calorífica molar a volume constante é dada por:
Onde
é o número de graus de liberdade e
é a constante dos gases, que vale aproximadamente 8,314 J/mol·K.
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação de temperatura. Lembre-se que para cálculos térmicos, é importante usar a temperatura em Kelvin. A conversão de Celsius para Kelvin é feita adicionando 273,15.
Passo 6
Com todos os valores conhecidos, vamos aplicar na fórmula da variação da energia interna:
Passo 7
Fazendo as contas:
Resposta
A variação de energia interna desse gás foi aproximadamente 314,7 J.
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1-Em um processo isobárico reversível, um gás ideal é expandido de um |
---|
volume inicial de 3 litros para um volume final de 19,2 litros. No processo foi |
utilizado uma quantidade de calor de
|
de
|
unidades usuais, celsius (sem o sinal
|
Em que instante de tempo a energia armazena no capacitor será igual a metade do seu valor inicial? (sugestão: lembrem-se de que a energia armazenada em um capacitor é dada por
); (1 ponto)
Um gás ideal diatómico em altas temperaturas foi aquecido em 82,8
, causando um aumento de sua energia interna em
. Quantos mols há deste gás? Escreva a unidade como
Uma quantidade de 7,2 mols de um gás ideal de moléculas
diatômicas, confinada em um recipiente de volume fixo com
temperatura inicial de , é colocada em um forno industrial (muito
grande) com temperatura 577 K. O gás é aquecido isocoricamente até
atingir a temperatura do forno. Considerando que todo o processo é
feito com temperaturas relativas muito altas (as moléculas giram e
vibram), calcule a variação de entropia do sistema completo (gás +
forno). Despreze os efeitos sobre o recipiente do gás e responda em
unidades do SI.
diatômicas, confinada em um recipiente de volume fixo com
temperatura inicial de
grande) com temperatura 577 K. O gás é aquecido isocoricamente até
atingir a temperatura do forno. Considerando que todo o processo é
feito com temperaturas relativas muito altas (as moléculas giram e
vibram), calcule a variação de entropia do sistema completo (gás +
forno). Despreze os efeitos sobre o recipiente do gás e responda em
unidades do SI.