Qual quantidade de NaH2PO4 (MM = 120 g/mol) e de Na2HPO4. 7H2O (MM = 268 g/mol) você tem que pesar para preparar 200 ml de um tampão fosfato 20 mM, pH 7,8? [pKa (H2PO4-/HPO42-) = 6,8].

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa preparar 200 ml de um tampão fosfato com concentração de 20 mM e pH 7,8. Para isso, vamos usar dois compostos: NaH₂PO₄ (com massa molar de 120 g/mol) e Na₂HPO₄·7H₂O (com massa molar de 268 g/mol). O pKa do sistema H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ é 6,8. Vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar as quantidades necessárias desses dois compostos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de fosfato precisamos para os 200 ml de solução. A concentração é 20 mM, ou seja, 0,020 mol/L. Então:
Mols totais = 0,020 , mol/L times 0,200 , L = 0,004 , mol

Passo 3

Agora, usamos a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona pH, pKa e a razão entre as concentrações das formas base e ácida do tampão:
pH = pKa + log([Base][Ácido]) Á
Substituindo os valores que temos:
7,8 = 6,8 + log([Na2HPO4][NaH2PO4])

Passo 4

Vamos isolar a razão [Base][Ácido]Á:
7,8 - 6,8 = log([Na2HPO4][NaH2PO4])
1,0 = log([Na2HPO4][NaH2PO4])
Para eliminar o logaritmo, levantamos 10 aos dois lados:
10^1,0 = [Na2HPO4][NaH2PO4]
10 = [Na2HPO4][NaH2PO4]
Isso significa que a concentração de Na₂HPO₄ é 10 vezes maior que a de NaH₂PO₄.

Passo 5

Sabendo que a soma das concentrações de base e ácido é igual à concentração total do tampão:
[Base] + [Ácido] = 0,020 , mol/L Á
10[Ácido] + [Ácido] = 0,020 , mol/L ÁÁ
11[Ácido] = 0,020 , mol/L Á
[Ácido] = 0,02011 approx 0,001818 , mol/L Á
E a concentração da base:
[Base] = 10 times 0,001818 approx 0,01818 , mol/L

Passo 6

Agora, vamos calcular a quantidade de mols para cada composto na solução de 200 ml:
Mols de NaH2PO4 = 0,001818 , mol/L times 0,200 , L approx 0,000364 , mol
Mols de Na2HPO4cdot7H2O = 0,01818 , mol/L times 0,200 , L approx 0,003636 , mol

Passo 7

Finalmente, convertemos os mols para gramas usando as massas molares fornecidas:
Massa de NaH2PO4 = 0,000364 , mol times 120 , g/mol approx 0,0437 , g
Massa de Na2HPO4cdot7H2O = 0,003636 , mol times 268 , g/mol approx 0,974 , g

Resposta

Para preparar 200 ml de um tampão fosfato 20 mM com pH 7,8, você precisa pesar aproximadamente 0,044 gramas de NaH₂PO₄ e 0,974 gramas de Na₂HPO₄·7H₂O.

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