Uma quantidade de sacarose (C12 H22 O11) tendo uma massa de 42,0 g é adicionada a 58,0 g de H2 O para formar uma solução com densidade de 1,19 g / mL. Calcule a) a percentagem em massa; b) a percentagem molar; c) a molaridade; d) a molalidade da sacarose na solução.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos 42,0 g de sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) adicionados a 58,0 g de água (H₂O), formando uma solução com densidade de 1,19 g/mL. Precisamos calcular:
a) Percentagem em massa;
b) Percentagem molar;
c) Molaridade;
d) Molalidade da sacarose na solução.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de concentração de soluções: percentagem em massa, percentagem molar, molaridade e molalidade. Vamos precisar saber as massas molares da sacarose e da água, além de entender como aplicar essas fórmulas passo a passo.

Passo 2

a) Percentagem em massa
A percentagem em massa é a razão entre a massa do soluto e a massa da solução, multiplicada por 100%.
% em massa = ( massa do solutomassa da solução ) times 100% çã
Primeiro, calculamos a massa da solução:
Massa da solução = massa da sacarose + massa da água = 42,0,g + 58,0,g = 100,0,g çãá
Agora, aplicamos a fórmula:
% em massa = ( 42,0,g100,0,g ) times 100% = 42,0%

Passo 3

b) Percentagem molar
A percentagem molar é a raz��o entre os mols do soluto e os mols totais dos componentes da solução, multiplicada por 100%.
Primeiro, precisamos calcular os mols de sacarose e de água.
Massa molar da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁):
C: 12 times 12,01 = 144,12,g/mol
H: 22 times 1,008 = 22,176,g/mol
O: 11 times 16,00 = 176,00,g/mol
Massa molar da sacarose = 144,12 + 22,176 + 176,00 = 342,296,g/mol
Massa molar da água (H₂O):
H: 2 times 1,008 = 2,016,g/mol
O: 16,00,g/mol
Massa molar da água = 2,016 + 16,00 = 18,016,g/mol á
Agora, calculamos os mols:
Mols de sacarose = 42,0,g342,296,g/mol approx 0,1227,mol
Mols de água = 58,0,g18,016,g/mol approx 3,221,mol á
Total de mols na solução:
Mols totais = 0,1227,mol + 3,221,mol = 3,3437,mol
Agora, a percentagem molar da sacarose:
% molar = ( 0,1227,mol3,3437,mol ) times 100% approx 3,67%

Passo 4

c) Molaridade
A molaridade é a quantidade de mols do soluto por litro de solução.
Primeiro, precisamos do volume da solução. Sabemos que a densidade ( Volume = massadensidade = 100,0,g1,19,g/mL approx 84,03,mL = 0,08403,L ) é 1,19 g/mL e a massa da solução é 100,0 g.
Mols de sacarose = 0,1227,mol
Já calculamos os mols de sacarose:
M = 0,1227,mol0,08403,L approx 1,46,M
Agora, a molaridade ( ):

Passo 5

d) Molalidade
A molalidade é a quantidade de mols do soluto por quilograma de solvente.
Já temos os mols de sacarose:
Mols de sacarose = 0,1227,mol
A massa do solvente (água) é 58,0 g, que em quilogramas é:
Massa do solvente = 58,0,g = 0,058,kg
Agora, a molalidade ( m = 0,1227,mol0,058,kg approx 2,116,mol/kg ):

Resposta

a) 42,0% em massa;
b) 3,67% molar;
c) 1,46 M;
d) 2,116 mol/kg.

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