quanto calor é necessário para converter 50,0 g de gelo a 0^circ C a água a 25^circ C ? Dados:
Entalpia de fusão do gelo =6,01 kJ / mol e calor especifico da água =4,814 J / g ^circ C.

Passo 1

Vamos resolver o problema de calcular o calor necessário para converter 50,0 g de gelo a 0°C em água a 25°C. Esse exercício está na área de calorimetria, que faz parte da termodinâmica. Para resolver, vamos precisar usar a entalpia de fusão do gelo e o calor específico da água.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir quantos mols de água estão presentes em 50,0 g de gelo. Utilizamos a fórmula:
n = mM
onde:
  • n = 50,0 , g18,015 , g/mol approx 2,775 , mol é o número de mols,
  • é a massa (50,0 g),
  • é a massa molar da água, que é aproximadamente 18,015 g/mol.
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor necessário para fundir o gelo, ou seja, transformar o gelo a 0°C em água a 0°C. Usamos a entalpia de fusão com a fórmula:
Qfusão = n times Deãã
onde:
  • Qfusão = 2,775 , mol times 6,01 , kJ/mol approx 16,68 , kJ ã é o calor de fusão,
  • é o número de mols (2,775 mol),
  • ã é a entalpia de fusão do gelo (6,01 kJ/mol).
Então,
ã

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular o calor necessário para aquecer a água de 0°C até 25°C. Usamos a fórmula do calor sensível:
Qaquecimento = m times c times De
onde:
  • Qaquecimento = 50,0 , g times 4,814 , J/g°C times 25 , °C = 6017,5 , J approx 6,02 , kJ é o calor para aquecer a água,
  • é a massa da água (50,0 g),
  • é o calor específico da água (4,814 J/g°C),
  • é a variação de temperatura (25°C - 0°C = 25°C).
Então,

Passo 5

Por fim, somamos os dois calores calculados para obter o calor total necessário para converter o gelo em água a 25°C:
Qtotal = Qfusão + Qaquecimento = 16,68 , kJ + 6,02 , kJ approx 22,7 , kJ ã

Resposta

O calor total necessário é aproximadamente 22,7 kJ.

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