Quanto de energia é necessário para remover o eletron do hidrogenio quando este está no estado n=9 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma pergunta que quer saber quanta energia é necessária para tirar o elétron de um átomo de hidrogênio quando ele está no estado $ n = 9 $. Isso está relacionado à física atômica, especificamente ao modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a energia dos níveis eletrônicos e, a partir disso, determinar a energia necessária para ionizar o átomo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, no modelo de Bohr, a energia de um elétron em um determinado nível $ n $ é dada pela fórmula:
n
Aqui, $ E_n $ é a energia do nível $ n $, e eV significa elétron-volt, que é uma unidade de energia usada na física atômica.

Passo 3

A energia negativa indica que o elétron está ligado ao núcleo do átomo. Para remover o elétron, ou seja, ionizar o átomo, precisamos fornecer uma energia igual em magnitude, mas positiva. Essa energia é chamada de energia de ionização.
Então, a energia necessária para remover o elétron do nível $ n $ é:
n

Passo 4

Agora, vamos substituir o valor de $ n $ que nos foi dado, que é 9:
n

Passo 5

Fazendo a conta:
I9 = 13,681 approx 0,168, eV

Resposta

A energia necessária para remover o elétron do hidrogênio no estado $ n = 9 $ é aproximadamente 0,168 eV.

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