De quanto é reduzido o potencial químico (mu-mu^0) do benzeno a 25^circ C, pela presença de um soluto com fração molar 0,1.? Sabendo que : mu=mu^0+ R T I n X a e R=3,14 J / K mol.

Passo 1

Então, temos um exercício de química que vai nos pedir para calcular quanto o potencial químico do benzeno diminui a 25°C quando adicionamos um soluto com fração molar de 0,1. Vamos precisar entender o conceito de potencial químico e como ele se relaciona com a fração molar usando a equação fornecida: mu = mu^0 + R T ln Xa. Também vamos usar a constante dos gases R = 3,14 J/(K cdot mol).

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer o que é potencial químico. O potencial químico ( mu) é uma medida de quanta energia um mol de uma substância tem dentro de uma mistura. Quando adicionamos um soluto, ele afeta esse potencial. A fórmula dada relaciona o potencial químico com a fração molar ( Xa) da substância.

Passo 3

A fração molar ( Xa) é a proporção de moles de uma substância em relação ao total de moles na solução. No nosso caso, Xa = 0,1, ou seja, 10% dos moles na solução são do soluto.

Passo 4

Vamos usar a equação mu = mu^0 + R T ln Xa para encontrar a diferença no potencial químico ( mu - mu^0). Aqui, mu^0 é o potencial químico padrão, que é o valor sem a presença do soluto.

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
mu - mu^0 = R T ln Xa
Sabemos que R = 3,14 J/(K cdot mol), T = 25°C = 298 K (convertendo para Kelvin), e Xa = 0,1.

Passo 6

Vamos calcular ln Xa:
ln(0,1) = ln(110) = -ln(10) approx -2,3026

Passo 7

Agora, multiplicamos todos os valores:
mu - mu^0 = 3,14 times 298 times (-2,3026)
Primeiro, multiplicamos 3,14 times 298:
3,14 times 298 approx 936,92 J/mol
Então:
936,92 times (-2,3026) approx -2153,79 J/mol

Resposta

O potencial químico do benzeno é reduzido em aproximadamente $ -2154 \ \mathrm{J/mol} $ à -2154 J/mol pela presença de um soluto com fração molar de 0,1.

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