A pressão máxima de vapor de água pura, a
, é
. Dissolvendo-se a 36 g de glicose (massa molecular = 180) em 500 g de água, quais serão os abaixamentos absoluto e relativo da pressão máxima de vapor da solução?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a pressão máxima de vapor da água pura a 20°C, que é de 17,54 mmHg. A gente vai dissolver 36 g de glicose (com massa molecular de 180 g/mol) em 500 g de água e precisa encontrar o abaixamento absoluto e relativo dessa pressão de vapor na solução. Para resolver isso, vamos usar o conceito de propriedades coligativas, focando na abaixamento da pressão de vapor, que depende da quantidade de partículas dissolvidas na solução.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a molalidade (m) da solução. A molalidade é o número de moles de soluto por quilograma de solvente.
Primeiro, calculamos os moles de glicose:
Agora, convertendo a massa da água para quilogramas:
Então, a molalidade é:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do abaixamento da pressão de vapor:
Onde:
- $ \Delta P $ é o abaixamento absoluto da pressão de vapor.
- $ K_t $ é a constante da pressão de vapor da água, dada como 0,018 mmHg·kg/mol.
- $ m $ é a molalidade que acabamos de calcular.
- $ i $ é o fator de van’t Hoff, que para a glicose (um soluto não eletrolítico) é 1.
Substituindo os valores:
Passo 4
Para encontrar o abaixamento relativo da pressão de vapor, dividimos o abaixamento absoluto pela pressão de vapor da água pura:
Calculando:
Para expressar em porcentagem:
Resposta
O abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor da solução é de 0,0072 mmHg e o abaixamento relativo é de aproximadamente 0,041%.