Quanto vale:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente sobre limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender o comportamento das funções polinomiais quando
tende a infinito ou menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
tendendo a
. Isso quer dizer que estamos observando o comportamento de
quando
se torna um número negativo cada vez maior em magnitude.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. Sabemos que elevar um número ao quadrado sempre resulta em um valor positivo, independente de
ser positivo ou negativo. Então, mesmo que
seja negativo,
será positivo.
Passo 4
À medida que
se aproxima de
, ou seja,
se torna um número negativo muito grande, o valor de
também aumenta. Isso porque estamos multiplicando um número grande por ele mesmo, o que gera um número ainda maior.
Passo 5
Portanto, conforme
tende a
, o valor de
tende a
. Não há um número real que limite o valor de
nesse caso; ele cresce sem limite.
Resposta
Exercícios relacionados
Quanto vale:
Para quais valores as funções estão bem definidas? O que acontece com os valores de
quando
se aproxima dos pontos onde a função não está definida?
Calcule os valores de
e
.
Esboce os gráficos das funções.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)