Quanto vale:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente sobre limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender o comportamento das funções polinomiais quando tende a infinito ou menos infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa tendendo a . Isso quer dizer que estamos observando o comportamento de quando se torna um número negativo cada vez maior em magnitude.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função . Sabemos que elevar um número ao quadrado sempre resulta em um valor positivo, independente de ser positivo ou negativo. Então, mesmo que seja negativo, será positivo.

Passo 4

À medida que se aproxima de , ou seja, se torna um número negativo muito grande, o valor de também aumenta. Isso porque estamos multiplicando um número grande por ele mesmo, o que gera um número ainda maior.

Passo 5

Portanto, conforme tende a , o valor de tende a . Não há um número real que limite o valor de nesse caso; ele cresce sem limite.

Resposta

Exercícios relacionados

Quanto vale:
Para quais valores as funções estão bem definidas? O que acontece com os valores de quando se aproxima dos pontos onde a função não está definida?
Calcule os valores de e .
Esboce os gráficos das funções.
(a)
(b)
©
(d)
(e)