Quanto vale
?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos descobrir o valor de
, que é a probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias
e
serem menores ou iguais a 1 e 2, respectivamente. Para resolver isso, precisamos conhecer a distribuição conjunta dessas variáveis ou informações adicionais sobre como elas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar se
e
são variáveis independentes ou se existe alguma relação entre elas. Se
e
forem independentes, a probabilidade conjunta pode ser calculada multiplicando as probabilidades individuais:
No entanto, se elas não forem independentes, precisamos da função de distribuição conjunta
para calcular a probabilidade.
Passo 3
Supondo que
e
sejam independentes e conhecendo as distribuições individuais, podemos encontrar
e
separadamente. Por exemplo, se
e
seguirem distribuições normais, usaríamos a tabela da distribuição normal para encontrar essas probabilidades.
Passo 4
Se
e
não forem independentes, precisamos integrar a função de distribuição conjunta sobre a região onde
e
:
Essa integração nos dará a probabilidade desejada, mas para isso, é essencial conhecer a forma da função
.
Resposta
Não é possível determinar o valor de
sem informações adicionais sobre as distribuições de
e
ou sobre a relação entre elas.
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