Questão (3)
A energia armazenada num capacitor de 10.000 mF, submetido a uma diferença de potencial de 16V, se descarrega num motor sem atrito, arranjado para erguer um bloco de 0,10 kg de massa. Qual é a altura máxima atingida pelo bloco, em metros? (Adote g = 10 m/s2) a) 0,24 m b) 1,56 m c) 1,28 m 
d) 2,15 m

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor com capacidade de 10.000 mF (ou seja, 10 F), submetido a uma diferença de potencial de 16 V. Esse capacitor vai descarregar sua energia num motor sem atrito para levantar um bloco de 0,10 kg. O que queremos descobrir é qual a altura máxima que o bloco vai alcançar. Para isso, vamos usar conceitos de energia elétrica armazenada em um capacitor e converter essa energia em energia potencial gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia armazenada no capacitor. A fórmula para a energia ($ U $) armazenada em um capacitor é:
U
onde $ C $ é a capacitância e $ V $ é a diferença de potencial.

Passo 3

Substituindo os valores que temos:
U = 12 times 10 , F times (16 , V)^2
U = 12 times 10 times 256
U = 5 times 256 = 1280 , J
Então, a energia armazenada no capacitor é de 1280 joules.

Passo 4

Agora, essa energia vai ser usada para levantar o bloco. A energia potencial gravitacional ($ E_p $) é dada por:
Ep
onde $ m $ é a massa, $ g $ é a aceleração da gravidade e $ h $ é a altura.
Como toda a energia do capacitor é convertida em energia potencial:
Ep = m g h
m
g
No entanto, isso parece muito alto, então vamos revisar os cálculos.

Passo 5

Ah, percebi o erro! A massa é 0,10 kg, então vamos refazer:
1280 = 0,10 times 10 times h
1280 = 1 times h
h = 1280 , m
Ainda está dando 1280 metros, o que não coincide com as opções. Vamos verificar novamente os dados:
Capacitância: 10.000 mF = 10 F
Diferença de potencial: 16 V
Energia:
U = 12 times 10 times 16^2 = 1280 , J
Energia potencial:
U = mgh Rightarrow h = Umg = 12800,10 times 10 = 12801 = 1280 , m
Parece que há uma discrepância nas opções. Talvez a capacitância estivesse em microfarads (µF). Se fosse 10.000 µF = 0,01 F:
U = 12 times 0,01 times 16^2 = 12 times 0,01 times 256 = 1,28 , J
Agora, calculando a altura:
h = 1,280,10 times 10 = 1,281 = 1,28 , m
Isso coincide com a opção c).

Resposta

A altura máxima atingida pelo bloco é 1,28 metros (opção c).

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