Questão (3)
A energia armazenada num capacitor de 10.000 mF, submetido a uma diferença de potencial de 16V, se descarrega num motor sem atrito, arranjado para erguer um bloco de 0,10 kg de massa. Qual é a altura máxima atingida pelo bloco, em metros? (Adote g = 10 m/s2) a) 0,24 m b) 1,56 m c) 1,28 m
d) 2,15 m
A energia armazenada num capacitor de 10.000 mF, submetido a uma diferença de potencial de 16V, se descarrega num motor sem atrito, arranjado para erguer um bloco de 0,10 kg de massa. Qual é a altura máxima atingida pelo bloco, em metros? (Adote g = 10 m/s2) a) 0,24 m b) 1,56 m c) 1,28 m
d) 2,15 m
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor com capacidade de 10.000 mF (ou seja, 10 F), submetido a uma diferença de potencial de 16 V. Esse capacitor vai descarregar sua energia num motor sem atrito para levantar um bloco de 0,10 kg. O que queremos descobrir é qual a altura máxima que o bloco vai alcançar. Para isso, vamos usar conceitos de energia elétrica armazenada em um capacitor e converter essa energia em energia potencial gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia armazenada no capacitor. A fórmula para a energia ($ U $) armazenada em um capacitor é:
onde $ C $ é a capacitância e $ V $ é a diferença de potencial.
Passo 3
Substituindo os valores que temos:
Então, a energia armazenada no capacitor é de 1280 joules.
Passo 4
Agora, essa energia vai ser usada para levantar o bloco. A energia potencial gravitacional ($ E_p $) é dada por:
onde $ m $ é a massa, $ g $ é a aceleração da gravidade e $ h $ é a altura.
Como toda a energia do capacitor é convertida em energia potencial:
No entanto, isso parece muito alto, então vamos revisar os cálculos.
Passo 5
Ah, percebi o erro! A massa é 0,10 kg, então vamos refazer:
Ainda está dando 1280 metros, o que não coincide com as opções. Vamos verificar novamente os dados:
Capacitância: 10.000 mF = 10 F
Diferença de potencial: 16 V
Energia:
Energia potencial:
Parece que há uma discrepância nas opções. Talvez a capacitância estivesse em microfarads (µF). Se fosse 10.000 µF = 0,01 F:
Agora, calculando a altura:
Isso coincide com a opção c).
Resposta
A altura máxima atingida pelo bloco é 1,28 metros (opção c).