Quantos anagramas podem ser formados a partir da palavra CADERNO, considerando todas as possibilidades de troca de posição das letras?
A) 420
B) 720
C) 840
D) 1260
E) 5040

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre anagramas da palavra “CADERNO”. A matéria envolvida aqui é a Combinatória, mais especificamente Permutação de Letras. Para resolver, vamos precisar entender o que é um fatorial e como calcular permutações sem repetição.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantas letras tem a palavra “CADERNO”. Ela tem 7 letras: C, A, D, E, R, N, O.

Passo 3

Agora, vamos verificar se alguma letra se repete. Olhando bem, todas as letras são diferentes, ou seja, não tem nenhuma repetição.

Passo 4

Como as letras são todas distintas, o número de anagramas possíveis é dado pelo fatorial de 7, representado por 7!.

Passo 5

Vamos calcular 7!:
7! = 7 times 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 5040

Resposta

5040 (Opção E)

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