Quantos anagramas podem ser formados a partir da palavra CADERNO, considerando todas as possibilidades de troca de posição das letras?
A) 420
B) 720
C) 840
D) 1260
E) 5040
A) 420
B) 720
C) 840
D) 1260
E) 5040
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre anagramas da palavra “CADERNO”. A matéria envolvida aqui é a Combinatória, mais especificamente Permutação de Letras. Para resolver, vamos precisar entender o que é um fatorial e como calcular permutações sem repetição.
Passo 2
Primeiro, vamos contar quantas letras tem a palavra “CADERNO”. Ela tem 7 letras: C, A, D, E, R, N, O.
Passo 3
Agora, vamos verificar se alguma letra se repete. Olhando bem, todas as letras são diferentes, ou seja, não tem nenhuma repetição.
Passo 4
Como as letras são todas distintas, o número de anagramas possíveis é dado pelo fatorial de 7, representado por
.
Passo 5
Vamos calcular
:
Resposta
5040 (Opção E)