Quantos anagramas possuem as seguintes palavras?
(b) COPO

Passo 1

Vamos resolver quantos anagramas a palavra COPO tem. Isso envolve a matéria de permutação de letras com repetição. Para isso, precisamos contar quantas formas diferentes podemos organizar as letras da palavra.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantas letras tem a palavra COPO e se alguma letra se repete. A palavra tem 4 letras: C, O, P, O. Notamos que a letra O se repete 2 vezes.

Passo 3

Quando temos letras que se repetem, usamos a fórmula de permutação com repetição para calcular os anagramas:
n!n1! times n2! times dots times nk!
Aqui, é o total de letras e é o número de vezes que cada letra se repete.

Passo 4

Aplicando à palavra COPO:
  • Total de letras, 4!2! = 242 = 12 .
  • A letra O se repete 2 vezes, então .
Substituindo na fórmula:

Resposta

A palavra COPO possui 12 anagramas diferentes.

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