Quantos anagramas possuem as seguintes palavras?
(a) PERA

Passo 1

Beleza, a gente tem que descobrir quantos anagramas a palavra “PERA” tem. Isso envolve combinar as letras de diferentes maneiras, e vamos usar conceitos de permutação para resolver isso. Vamos precisar saber quantas letras tem a palavra e se elas se repetem.

Passo 2

Primeiro, vamos ver as letras da palavra “PERA”: P, E, R e A. Tem 4 letras no total e nenhuma delas se repete. Isso facilita a coisa, porque cada letra é única.

Passo 3

Agora, para calcular quantos anagramas podemos formar, usamos a fórmula de permutação simples. Como todas as letras são diferentes, o número de anagramas é o fatorial de 4, escrito como n! = n times (n-1) times (n-2) times dots times 1 .
A fórmula geral é:
Onde é o número de itens para organizar.

Passo 4

Vamos calcular 4! = 4 times 3 times 2 times 1 = 24 :
Então, dá para fazer 24 anagramas diferentes com as letras de “PERA”.

Resposta

Existem 24 anagramas possíveis para a palavra “PERA”.

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