Quantos anagramas possuem as seguintes palavras?
(a) PERA
(a) PERA
Passo 1
Beleza, a gente tem que descobrir quantos anagramas a palavra “PERA” tem. Isso envolve combinar as letras de diferentes maneiras, e vamos usar conceitos de permutação para resolver isso. Vamos precisar saber quantas letras tem a palavra e se elas se repetem.
Passo 2
Primeiro, vamos ver as letras da palavra “PERA”: P, E, R e A. Tem 4 letras no total e nenhuma delas se repete. Isso facilita a coisa, porque cada letra é única.
Passo 3
Agora, para calcular quantos anagramas podemos formar, usamos a fórmula de permutação simples. Como todas as letras são diferentes, o número de anagramas é o fatorial de 4, escrito como
.
A fórmula geral é:
Onde
é o número de itens para organizar.
Passo 4
Vamos calcular
:
Então, dá para fazer 24 anagramas diferentes com as letras de “PERA”.
Resposta
Existem 24 anagramas possíveis para a palavra “PERA”.