Quantos cubos de gelo com uma massa de 50 g e a uma temperatura de -20^circ C você precisa comer para perder cinco quilogramas de gordura? A queima de um grama de gordura durante os processos metabólicos no corpo libera o calor de 38 kJ .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre quantos cubos de gelo precisamos comer para perder cinco quilos de gordura. Estamos lidando com termodinâmica, que estuda as trocas de calor e energia. Para resolver isso, vamos precisar calcular a quantidade total de energia que precisamos queimar e ver quanta energia cada cubo de gelo pode absorver do nosso corpo ao derreter e aquecer até a temperatura corporal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total que precisamos queimar para perder cinco quilos de gordura. Sabemos que queimar 1 grama de gordura libera 38 kJ de energia. Então, para 5 kg (que são 5000 g):
Energia total = 5000 , g times 38 , kJg = 190,000 , kJ

Passo 3

Agora, vamos ver quanta energia um cubo de gelo de 50 g pode absorver. Esse cubo está a -20°C. Precisamos considerar três etapas:
  1. Aquecer o gelo de -20°C até 0°C.
  2. Derreter o gelo a 0°C.
  3. Aquecer a água derretida de 0°C até a temperatura corporal (37°C).

Passo 4

Primeiro, vamos aquecer o gelo de -20°C até 0°C. A fórmula para isso é:
Q1 = m times c>=lo times De
Onde:
  • Q1 = 50 times 2,1 times 20 = 2,100 , J

Passo 5

Depois, vamos derreter o gelo a 0°C. A energia necessária para a fusão é dada por:
Q2 = m times Lf
Onde:
  • Q2 = 50 times 334 = 16,700 , J

Passo 6

Agora, vamos aquecer a água derretida de 0°C até 37°C:
Q3 = m times cágua times Deá
Onde:
  • Q3 = 50 times 4,18 times 37 = 7,733 , J á

Passo 7

Agora, somamos todas as energias para saber quanto cada cubo de gelo absorve:
Qtotal por cubo = Q1 + Q2 + Q3 = 2,100 + 16,700 + 7,733 = 26,533 , J
Convertendo para kilojoules (1 kJ = 1000 J):
Qtotal por cubo = 26,533 , J div 1000 = 26,533 , kJ

Passo 8

Agora, vamos calcular quantos cubos são necessários para atingir os 190.000 kJ que precisamos queimar:
Número de cubos = 190,000 , kJ26,533 , kJ/cubo approx 7,164 , cubos ú

Resposta

Você precisaria comer aproximadamente 7.164 cubos de gelo de 50 g cada para perder cinco quilogramas de gordura.

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