Quantos cubos de gelo com uma massa de 50 g e a uma temperatura de
você precisa comer para perder cinco quilogramas de gordura? A queima de um grama de gordura durante os processos metabólicos no corpo libera o calor de 38 kJ .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre quantos cubos de gelo precisamos comer para perder cinco quilos de gordura. Estamos lidando com termodinâmica, que estuda as trocas de calor e energia. Para resolver isso, vamos precisar calcular a quantidade total de energia que precisamos queimar e ver quanta energia cada cubo de gelo pode absorver do nosso corpo ao derreter e aquecer até a temperatura corporal.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia total que precisamos queimar para perder cinco quilos de gordura. Sabemos que queimar 1 grama de gordura libera 38 kJ de energia. Então, para 5 kg (que são 5000 g):
Passo 3
Agora, vamos ver quanta energia um cubo de gelo de 50 g pode absorver. Esse cubo está a -20°C. Precisamos considerar três etapas:
- Aquecer o gelo de -20°C até 0°C.
- Derreter o gelo a 0°C.
- Aquecer a água derretida de 0°C até a temperatura corporal (37°C).
Passo 4
Primeiro, vamos aquecer o gelo de -20°C até 0°C. A fórmula para isso é:
Onde:
Passo 5
Depois, vamos derreter o gelo a 0°C. A energia necessária para a fusão é dada por:
Onde:
Passo 6
Agora, vamos aquecer a água derretida de 0°C até 37°C:
Onde:
Passo 7
Agora, somamos todas as energias para saber quanto cada cubo de gelo absorve:
Convertendo para kilojoules (1 kJ = 1000 J):
Passo 8
Agora, vamos calcular quantos cubos são necessários para atingir os 190.000 kJ que precisamos queimar:
Resposta
Você precisaria comer aproximadamente 7.164 cubos de gelo de 50 g cada para perder cinco quilogramas de gordura.
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