Quantos divisores positivos tem o número
? Resp: 30
Passo 1
Então, a gente tem que descobrir quantos divisores positivos existem para o número 3888, que já está fatorado como
. Para resolver isso, vamos usar uma regra de matemática que ajuda a encontrar o número total de divisores a partir da fatoração prima do número.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se um número
é fatorado como
, onde
são números primos e
são os seus respectivos expoentes, então o número total de divisores positivos de
é dado por
.
Passo 3
No caso do 3888, a fatoração já está feita:
. Aqui, temos dois números primos: 2 e 3, com expoentes 4 e 5, respectivamente.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula que mencionei. Pegamos cada expoente, adicionamos 1 e multiplicamos os resultados:
- Para o 2:
- Para o 3:
Passo 5
Então, multiplicamos esses resultados para encontrar o número total de divisores:
Resposta
O número 3888 tem 30 divisores positivos.