Quantos gramas de etileno-glicol devem ser dissolvidos em 10 kg de água para que sua temperatura de congelamento baixe para -10^circ C ? Admita comportamento ideal da solução. Kf=1,86 K kg mol^-1, massa molar do etilenoglicol (CH2 OH-CH2 OH)=62 g mol^-1.
Resposta: M=3333 g.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema que a gente tem aqui é sobre como baixar a temperatura de congelamento da água usando etileno-glicol. Isso está ligado à matéria de Química, mais especificamente à coligativa das soluções. A gente vai precisar entender como funciona a depressão do ponto de congelamento e usar algumas fórmulas para calcular quantos gramas de etileno-glicol precisamos dissolver em 10 kg de água para que a temperatura caia para -10°C.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é depressão do ponto de congelamento. Quando a gente adiciona um soluto (no caso, o etileno-glicol) a um solvente (a água), a temperatura na qual a solução congela diminui. Isso acontece porque as partículas do soluto atrapalham a formação da estrutura cristalina do gelo.

Passo 3

A fórmula que relaciona a depressão do ponto de congelamento é:
De
Onde:
  • De é a mudança na temperatura de congelamento.
  • Kf é a constante crioscópica da água.
  • m é a molalidade da solução.

Passo 4

Vamos identificar os valores que temos:
  • De (porque queremos que a água congele a -10°C, então a temperatura diminui 10°C).
  • Kf = 1,86, °Ckg,mol^-1
  • Massa de água = 10 kg

Passo 5

Primeiro, vamos calcular a molalidade necessária usando a fórmula:
m = De

Passo 6

A molalidade ( m) é definida como o número de moles de soluto por quilograma de solvente. Então:
m = nmassa do solvente (kg)
Onde n é o número de moles de etileno-glicol que precisamos.
Rearranjando a fórmula para encontrar n:
n = m cdot massa do solvente = 5,38 cdot 10 = 53,8, mo<=s

Passo 7

Agora, vamos converter os moles de etileno-glicol para gramas. Sabemos que a massa molar do etileno-glicol ( CH2OH-CH2OH) é 62 g/mol.
Massa = n cdot massa molar = 53,8 cdot 62 approx 3335,6, g

Resposta

Seriam necessários aproximadamente 3333 gramas de etileno-glicol para dissolver em 10 kg de água e baixar a temperatura de congelamento para -10°C.

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