De quantos modos diferentes 6 pessoas podem ser colocadas em uma fila?
Passo 1
Beleza! A questão pede para descobrir de quantos jeitos diferentes 6 pessoas podem ser organizadas em uma fila. Isso está dentro do assunto de Permutação, que faz parte da Combinatória. Para resolver essa questão, vamos precisar usar o conceito de permutação e o cálculo de fatorial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é permutação. Permutação é quando a ordem das coisas importa. No caso, a ordem das 6 pessoas na fila faz toda a diferença, então estamos lidando com permutações.
Passo 3
Para calcular quantas permutações existem de 6 pessoas, usamos a fórmula do fatorial. O fatorial de um número $ n $, representado por $ n! $, é o produto de todos os números inteiros de 1 até $ n $.
Passo 4
Aplicando isso na nossa situação, precisamos calcular $ 6! $:
Passo 5
Vamos fazer a conta passo a passo:
Resposta
Existem 720 modos diferentes de colocar 6 pessoas em uma fila.