De quantos modos 3 pessoas podem se sentar em 5 cadeiras em fila?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pergunta de quantas maneiras 3 pessoas podem se sentar em 5 cadeiras alinhadas. Isso está relacionado à Permutação, que é quando a ordem importa. Para resolver, vamos precisar entender como calcular permutações de um grupo menor dentro de um maior.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na primeira cadeira. Temos 5 opções de cadeiras, e 3 pessoas para escolher quem vai sentar primeiro. Então, para a primeira pessoa, temos 5 opções de lugares.

Passo 3

Depois que a primeira pessoa escolhe um lugar, sobram 4 cadeiras para a segunda pessoa. Assim, para a segunda pessoa, temos 4 opções disponíveis.

Passo 4

Agora, com duas pessoas sentadas, restam 3 cadeiras para a terceira pessoa. Portanto, para a terceira pessoa, temos 3 opções restantes.

Passo 5

Para encontrar o total de maneiras, multiplicamos as opções de cada passo: 5 × 4 × 3.

Resposta

O total de maneiras é . Então, existem 60 modos diferentes de 3 pessoas se sentarem em 5 cadeiras em fila.

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