De quantos modos 3 pessoas podem se sentar em 5 cadeiras em fila?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pergunta de quantas maneiras 3 pessoas podem se sentar em 5 cadeiras alinhadas. Isso está relacionado à Permutação, que é quando a ordem importa. Para resolver, vamos precisar entender como calcular permutações de um grupo menor dentro de um maior.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar na primeira cadeira. Temos 5 opções de cadeiras, e 3 pessoas para escolher quem vai sentar primeiro. Então, para a primeira pessoa, temos 5 opções de lugares.
Passo 3
Depois que a primeira pessoa escolhe um lugar, sobram 4 cadeiras para a segunda pessoa. Assim, para a segunda pessoa, temos 4 opções disponíveis.
Passo 4
Agora, com duas pessoas sentadas, restam 3 cadeiras para a terceira pessoa. Portanto, para a terceira pessoa, temos 3 opções restantes.
Passo 5
Para encontrar o total de maneiras, multiplicamos as opções de cada passo: 5 × 4 × 3.
Resposta
O total de maneiras é
. Então, existem 60 modos diferentes de 3 pessoas se sentarem em 5 cadeiras em fila.
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Em cada um dos itens abaixo, calcule
, onde
é um vetor unitário normal exterior a
.
;
a superfície da região
.
Em cada um dos itens abaixo, calcule
, onde
é um vetor unitário normal exterior a
.
dada por
.
Com 5 homens e 4 mulheres, quantas comissões de 5 pessoas, com exatamente 3 homens, podem ser formadas?
Em cada um dos itens abaixo, calcule
, onde
é um vetor unitário normal exterior a
.
a superfície da região
.