De quantos modos podemos dividir 8 pessoas em dois grupos de 4 pessoas cada? Observacãan: a resposta não é 70 .
Passo 1
Então, a gente precisa descobrir de quantas maneiras podemos dividir 8 pessoas em dois grupos de 4 cada. Isso envolve usar conceitos de combinações da matemática, que nos ajudam a contar possibilidades sem se importar com a ordem. Vamos precisar calcular quantas formas existem de escolher 4 pessoas de um total de 8.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas maneiras existem de escolher 4 pessoas de 8. Isso é dado pela combinação de 8 elementos tomados 4 a 4, que é representada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular o valor numérico dessa combinação:
Passo 4
Mas espera aí, a resposta não é 70! Isso acontece porque quando dividimos as pessoas em dois grupos de 4, a ordem dos grupos não importa. Ou seja, dividir o grupo A e grupo B é a mesma coisa que dividir o grupo B e grupo A. Então, a gente está contando cada divisão duas vezes.
Passo 5
Para corrigir isso, a gente divide o resultado por 2:
Resposta
Existem 35 maneiras de dividir 8 pessoas em dois grupos de 4 cada.