Quantos mol de ácido acético (HAc) precisam ser adicionados a 1,0 L de água pura para que a solução resultante, a 25^circ C, tenha o pH igual a 4,0 ? Sabe-se que nesta temperatura:
HAc(aq) rightarrow H(aq)^++Ac(aq)^- Kc=1,8 times 10^-5
Deixe claros os cálculos efetuados, bem como eventuais hipóteses simplificadoras.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede para descobrir quantos mols de ácido acético (HAc) precisamos adicionar em 1,0 litro de água pura para que a solução resultante tenha um pH de 4,0 a 25°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de ácidos fracos e equilíbrio químico. Precisamos entender como o ácido acético se dissocia na água e como isso se relaciona com o pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH está relacionado à concentração de íons de hidrogênio ( H^+) na solução. A fórmula para calcular o pH é:
pH = -log[H^+]
Como o pH dado é 4,0, podemos encontrar a concentração de H^+:
4,0 = -log[H^+] [H^+] = 10^-4 , M

Passo 3

Agora, vamos considerar a dissociação do ácido acético na água:
HAc rightarrow H^+ + Ac^-
A constante de dissociação ( Kc) para essa reação é dada por:
Kc = [H^+][Ac^-][HAc]
Sabemos que Kc = 1,8 times 10^-5 e [H^+] = 10^-4 , M.

Passo 4

Assumindo que o ácido acético se dissocia pouco (o que é válido já que Kc é pequeno), podemos considerar que a concentração inicial de HAc, que chamaremos de C, é aproximadamente igual à concentração de HAc no equilíbrio:
[HAc] approx C
Além disso, como para cada mol de HAc que se dissocia, forma-se 1 mol de H^+ e 1 mol de Ac^-, temos:
[H^+] = [Ac^-] = 10^-4 , M

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão da constante de dissociação:
Kc = (10^-4)(10^-4)C = 10^-8C = 1,8 times 10^-5
Agora, resolvemos para C:
C = 10^-81,8 times 10^-5 C approx 5,56 times 10^-4 , M

Passo 6

Finalmente, para encontrar a quantidade de mols de HAc necessária, multiplicamos a concentração C pelo volume da solução:
Mols de HAc = C times Volume = 5,56 times 10^-4 , M times 1,0 , L Mols de HAc approx 5,56 times 10^-4 , mol

Resposta

Precisamos adicionar aproximadamente 5,56 times 10^-4 mol de ácido acético em 1,0 litro de água pura para obter uma solução com pH igual a 4,0 a 25°C.

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