Quantos mol de ácido acético (HAc) precisam ser adicionados a 1,0 L de água pura para que a solução resultante, a
, tenha o pH igual a 4,0 ? Sabe-se que nesta temperatura:
Deixe claros os cálculos efetuados, bem como eventuais hipóteses simplificadoras.
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício pede para descobrir quantos mols de ácido acético (HAc) precisamos adicionar em 1,0 litro de água pura para que a solução resultante tenha um pH de 4,0 a 25°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de ácidos fracos e equilíbrio químico. Precisamos entender como o ácido acético se dissocia na água e como isso se relaciona com o pH da solução.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o pH está relacionado à concentração de íons de hidrogênio (
) na solução. A fórmula para calcular o pH é:
Como o pH dado é 4,0, podemos encontrar a concentração de
:
Passo 3
Agora, vamos considerar a dissociação do ácido acético na água:
A constante de dissociação (
) para essa reação é dada por:
Sabemos que
e
.
Passo 4
Assumindo que o ácido acético se dissocia pouco (o que é válido já que
é pequeno), podemos considerar que a concentração inicial de HAc, que chamaremos de
, é aproximadamente igual à concentração de HAc no equilíbrio:
Além disso, como para cada mol de HAc que se dissocia, forma-se 1 mol de
e 1 mol de
, temos:
Passo 5
Substituindo esses valores na expressão da constante de dissociação:
Agora, resolvemos para
:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a quantidade de mols de HAc necessária, multiplicamos a concentração
pelo volume da solução:
Resposta
Precisamos adicionar aproximadamente
mol de ácido acético em 1,0 litro de água pura para obter uma solução com pH igual a 4,0 a 25°C.