A 25^circ C, o produto de solubilidade, em água, do PbSO4 é igual a 2,0 times 10^-8 e do PbCrO4 é igual a 3,2 times 10^-14. Um copo de um litro contém 100 mL de uma solução aquosa 0,10 molar de Pb(NO3)2 nesta temperatura. A esta solução junta-se, gota-a-gota, sob constante agitação, uma solução que contém 0,020 mol / L de sulfato e 0,030 mol / L de cromato, o único cátion sendo de sódio. Continuando esta adição, o que pode precipitar primeira: PbSO4(s) ou PbCrO4(s) ? Ou irá aparecer uma mistura destes dois sólidos? Neste último caso, qual a proporção de cada um dos sais precipitados?

Passo 1

Beleza, então a gente tem um problema de solubilidade envolvendo dois sais de chumbo: o PbSO4 e o PbCrO4. A gente precisa descobrir qual dos dois vai precipitar primeiro quando a gente adiciona uma solução contendo sulfato e cromato na solução inicial de Pb(NO3)2. Para resolver isso, vamos usar os produtos de solubilidade ( Ksp) e entender como eles influenciam na formação dos sólidos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a solução inicial. Temos 100 mL de uma solução 0,10 M de Pb(NO3)2 em um copo de 1 litro. Isso significa que a concentração de íons Pb^2+ na solução final será:
Concentração de Pb^2+ = 0,10, mol/L times 0,100, L1, L = 0,010, mol/L çã

Passo 3

Agora, vamos considerar a solução que estamos adicionando gota a gota. Ela contém 0,020, mol/L de sulfato ( SO4^2-) e 0,030, mol/L de cromato ( CrO4^2-). Conforme adicionamos essa solução, os íons SO4^2- e CrO4^2- começam a se combinar com os íons Pb^2+ para formar os respectivos sólidos.

Passo 4

Para saber qual sal vai precipitar primeiro, vamos calcular a concentração íon produto ( Q) para cada sal e compará-la com o Ksp.
Para o PbSO4:
QSO4 = [Pb^2+] times [SO4^2-]
QSO4 = 0,010, mol/L times 0,020, mol/L = 2,0 times 10^-4
Compare com Ksp = 2,0 times 10^-8. Como QSO4 > Ksp, o PbSO4 vai começar a precipitar.
Para o PbCrO4:
QCrO4 = [Pb^2+] times [CrO4^2-]
QCrO4 = 0,010, mol/L times 0,030, mol/L = 3,0 times 10^-4
Compare com Ksp = 3,2 times 10^-14. Como QCrO4 gg Ksp, o PbCrO4 também tende a precipitar, mas vamos ver qual acontece primeiro.

Passo 5

Analisando os valores de Q comparados com Ksp, percebemos que ambos os sal têm Q muito maiores que seus respectivos Ksp. No entanto, o PbCrO4 tem um Ksp muito menor, o que significa que sua solubilidade é menor e ele vai precipitar antes do PbSO4.

Resposta

O PbCrO4 vai precipitar primeiro. Em seguida, o PbSO4 também começará a se depositar. Portanto, não haverá uma mistura inicial dos dois sólidos; o cromato de chumbo se formará antes do sulfato de chumbo na solução.

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