Quantos números de 3 algarismos (iguais ou distintos) podemos formar com os dígitos 1, 2, 3, 7, 8?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quantos números de 3 algarismos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 7 e 8. A matéria envolvida aqui é princípio fundamental da contagem, que nos ajuda a calcular o número de maneiras diferentes de realizar uma sequência de escolhas. Vamos precisar pensar em quantas opções temos para cada posição do número de 3 dígitos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantos dígitos temos disponíveis. Temos 5 dígitos: 1, 2, 3, 7 e 8.

Passo 3

Agora, vamos pensar na formação do número de 3 algarismos, onde cada posição (centenas, dezenas e unidades) pode ter qualquer um desses 5 dígitos. E como os dígitos podem se repetir, para cada posição temos 5 opções.

Passo 4

Vamos calcular isso usando o princípio da multiplicação. Para cada uma das 3 posições, multiplicamos o número de opções disponíveis:
  • Primeira posição (centenas): 5 opções
  • Segunda posição (dezenas): 5 opções
  • Terceira posição (unidades): 5 opções

Passo 5

Então, o total de números possíveis é:
5 times 5 times 5 = 5^3 = 125

Resposta

Podemos formar 125 números diferentes de 3 algarismos usando os dígitos 1, 2, 3, 7 e 8.

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