Suponha que no início de um jogo você tenha R$ 2 000,00 e que só possa jogar enquanto tiver dinheiro. Supondo que em cada jogada você perde ou ganha 2 000,00 e que só possa jogar enquanto tiver dinheiro Supondo que em cada jogada você perde ou ganha 000,00, quais são os possiveis resultados ao final de três jogadas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um jogo onde começa com R$ 2.000,00 e só pode jogar enquanto tiver grana. Em cada jogada, você pode ganhar ou perder R$ 1.000,00. Nosso objetivo é descobrir quais são os possíveis valores que você pode ter depois de três jogadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as possibilidades de cada jogada. Em cada uma, você pode:
  • Ganhar R$ 1.000,00
  • Perder R$ 1.000,00
Isso significa que, em cada jogada, o seu dinheiro pode aumentar ou diminuir.

Passo 3

Agora, vamos pensar nas combinações de ganhos e perdas ao longo das três jogadas. Como cada jogada tem duas opções (ganhar ou perder), temos um total de 2^3 = 8 combinações possíveis.

Passo 4

Vamos listar todas as combinações possíveis e calcular o valor final em cada caso:
  1. Ganho, Ganho, Ganho
    2000 + 1000 + 1000 + 1000 = 5000
  2. Ganho, Ganho, Perda
    2000 + 1000 + 1000 - 1000 = 4000
  3. Ganho, Perda, Ganho
    2000 + 1000 - 1000 + 1000 = 4000
  4. Ganho, Perda, Perda
    2000 + 1000 - 1000 - 1000 = 2000
  5. Perda, Ganho, Ganho
    2000 - 1000 + 1000 + 1000 = 3000
  6. Perda, Ganho, Perda
    2000 - 1000 + 1000 - 1000 = 2000
  7. Perda, Perda, Ganho
    2000 - 1000 - 1000 + 1000 = 1000
  8. Perda, Perda, Perda
    2000 - 1000 - 1000 - 1000 = -1000
    Porém, como você só pode jogar enquanto tiver dinheiro, chegar a -R$ 1.000,00 não é possível. Assim, essa combinação não ocorre.

Passo 5

Agora, vamos compilar os resultados possíveis excluindo a combinação impossível:
  • R$ 1.000,00 (nem chega a perder todo o dinheiro)
  • R$ 2.000,00
  • R$ 3.000,00
  • R$ 4.000,00
  • R$ 5.000,00

Resposta

Os possíveis resultados ao final de três jogadas são R$ 1.000, R$ 2.000, R$ 3.000, R$ 4.000 e R$ 5.000.

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