Quantos números ímpares, de três algarismos distintos, podemos formar usando somente os dígitos do conjunto
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é: Quantos números ímpares, de três algarismos distintos, podemos formar usando somente os dígitos do conjunto
? Vamos usar conceitos de combinatória, que é a parte da matemática que estuda as diferentes maneiras de combinar elementos. Para resolver, vamos precisar entender como escolher e arranjar os dígitos corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um número é ímpar se termina em um dígito ímpar. No nosso conjunto
, os dígitos ímpares são
. Então, o último dígito (a unidade) precisa ser um desses três.
Passo 3
Vamos escolher o dígito da unidade primeiro. Temos 3 opções:
,
ou
.
Passo 4
Depois de escolher o dígito da unidade, restam 4 dígitos no conjunto para escolher o primeiro e o segundo dígito do número, já que não podemos repetir dígitos.
Passo 5
Vamos escolher o primeiro dígito (centena). Como já usamos um dígito para a unidade, temos 4 opções restantes.
Passo 6
Agora, escolhemos o segundo dígito (dezena). Já usamos dois dígitos (um para a unidade e outro para a centena), então temos 3 opções restantes.
Passo 7
Para encontrar o total de números possíveis, multiplicamos as opções de cada etapa:
Resposta
Podemos formar 36 números ímpares de três algarismos distintos usando os dígitos do conjunto
.
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