Quantos números ímpares, de três algarismos distintos, podemos formar usando somente os dígitos do conjunto ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é: Quantos números ímpares, de três algarismos distintos, podemos formar usando somente os dígitos do conjunto ? Vamos usar conceitos de combinatória, que é a parte da matemática que estuda as diferentes maneiras de combinar elementos. Para resolver, vamos precisar entender como escolher e arranjar os dígitos corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um número é ímpar se termina em um dígito ímpar. No nosso conjunto , os dígitos ímpares são . Então, o último dígito (a unidade) precisa ser um desses três.

Passo 3

Vamos escolher o dígito da unidade primeiro. Temos 3 opções: , ou .

Passo 4

Depois de escolher o dígito da unidade, restam 4 dígitos no conjunto para escolher o primeiro e o segundo dígito do número, já que não podemos repetir dígitos.

Passo 5

Vamos escolher o primeiro dígito (centena). Como já usamos um dígito para a unidade, temos 4 opções restantes.

Passo 6

Agora, escolhemos o segundo dígito (dezena). Já usamos dois dígitos (um para a unidade e outro para a centena), então temos 3 opções restantes.

Passo 7

Para encontrar o total de números possíveis, multiplicamos as opções de cada etapa:
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Resposta

Podemos formar 36 números ímpares de três algarismos distintos usando os dígitos do conjunto .

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