Quantos orbitais podem ter os seguintes números quânticos em um átomo:
(b)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pergunta quantos orbitais existem em um átomo com os seguintes números quânticos: $ n = 5 $, $ l = 3 $ e $ m_l = -1 $. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos orbitais correspondem exatamente a esses valores. Para isso, vamos lembrar alguns conceitos básicos sobre os números quânticos que governam a estrutura dos orbitais nos átomos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada número quântico representa:
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Número quântico principal ($ n $): Indica o nível de energia do elétron e está associado ao tamanho do orbital. Aqui, $ n = 5 $ significa que estamos no quinto nível de energia.
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Número quântico azimutal ($ l $): Relaciona-se à forma do orbital. Os valores de $ l $ vão de $ 0 $ até $ n-1 $. Para $ l = 3 $, estamos falando de um orbital do tipo $ f $.
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Número quântico magnético ($ m_l $): Diz respeito à orientação do orbital no espaço. Ele pode variar de $ -l $ a $ +l $. No nosso caso, $ m_l = -1 $ indica uma orientação específica dentro do conjunto dos orbitais $ f $.
Passo 3
Agora, para descobrir quantos orbitais possuem exatamente esses números quânticos ($ n = 5 $, $ l = 3 $, $ m_l = -1 $), vamos lembrar que cada combinação única desses três números define um único orbital. Isso significa que, para cada conjunto específico de $ n $, $ l $ e $ m_l $, há apenas um orbital correspondente.
Como temos valores específicos para cada um dos três números quânticos, eles apontam para um único orbital no átomo.
Resposta
Há 1 orbital com os números quânticos $ n = 5 $, $ l = 3 $ e $ m_l = -1 $.