Quantos quilogramas de níquel devem ser adicionados a 1,75 kg de cobre para produzir uma temperatura liquidus de 1300^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para descobrir quantos quilos de níquel a gente precisa adicionar a 1,75 kg de cobre para que a temperatura liquidus (a temperatura onde começa a derreter) da mistura seja 1300°C. A gente vai usar conceitos de liga metálica e relacionar as temperaturas de fusão do cobre e do níquel.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as temperaturas de fusão puras. O cobre puro derrete a aproximadamente e o níquel puro derrete a cerca de . A gente vai assumir que a relação entre a quantidade de níquel adicionada e a temperatura liquidus é linear para facilitar os cálculos.

Passo 3

A diferença de temperatura entre o cobre e o níquel é:
1455^circ C - 1085^circ C = 370^circ C
Ou seja, cada 1 kg de níquel vai aumentar a temperatura liquidus em uma fração dessa diferença.

Passo 4

A gente quer alcançar uma temperatura liquidus de 1300^circ C - 1085^circ C = 215^circ C . Vamos ver quanto isso representa em relação ao cobre puro:
Isso significa que precisamos aumentar a temperatura liquidus em 215°C a partir do cobre puro.

Passo 5

Agora, vamos calcular a fração de níquel necessária para essa subida de temperatura:
215370 approx 0,58
Então, precisamos de aproximadamente 58% de níquel na mistura para atingir os 1300°C.

Passo 6

Vamos chamar a massa de níquel que precisamos adicionar de m1,75 + m = 0,58 . A massa total da liga será kg, e queremos que 58% dessa massa seja níquel:

Passo 7

Resolvendo a equação para m = 0,58 times (1,75 + m) m = 1,015 + 0,58m m - 0,58m = 1,015 0,42m = 1,015 m approx 1,0150,42 m approx 2,42 kg :

Resposta

Precisamos adicionar aproximadamente 2,42 kg de níquel.

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