Quantos quilogramas de níquel devem ser adicionados a
de cobre para produzir uma temperatura liquidus de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para descobrir quantos quilos de níquel a gente precisa adicionar a 1,75 kg de cobre para que a temperatura liquidus (a temperatura onde começa a derreter) da mistura seja 1300°C. A gente vai usar conceitos de liga metálica e relacionar as temperaturas de fusão do cobre e do níquel.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as temperaturas de fusão puras. O cobre puro derrete a aproximadamente
e o níquel puro derrete a cerca de
. A gente vai assumir que a relação entre a quantidade de níquel adicionada e a temperatura liquidus é linear para facilitar os cálculos.
Passo 3
A diferença de temperatura entre o cobre e o níquel é:
Ou seja, cada 1 kg de níquel vai aumentar a temperatura liquidus em uma fração dessa diferença.
Passo 4
A gente quer alcançar uma temperatura liquidus de
. Vamos ver quanto isso representa em relação ao cobre puro:
Isso significa que precisamos aumentar a temperatura liquidus em 215°C a partir do cobre puro.
Passo 5
Agora, vamos calcular a fração de níquel necessária para essa subida de temperatura:
Então, precisamos de aproximadamente 58% de níquel na mistura para atingir os 1300°C.
Passo 6
Vamos chamar a massa de níquel que precisamos adicionar de
. A massa total da liga será
kg, e queremos que 58% dessa massa seja níquel:
Passo 7
Resolvendo a equação para
:
Resposta
Precisamos adicionar aproximadamente 2,42 kg de níquel.