Quantos são os anagramas da palavra CAPÍTULO:
c) que tem as letras C, A, P juntas em qualquer ordem?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para descobrir quantos anagramas da palavra CAPÍTULO têm as letras C, A e P juntas em qualquer ordem. Estamos lidando com permutação de letras, então vamos usar combinatória pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, pensa nas letras C, A e P como um só “bloco”. Assim, ao invés de considerar 8 letras separadas (C, A, P, Í, T, U, L, O), agora temos 6 elementos: o bloco CAP e as outras 5 letras (Í, T, U, L, O).

Passo 3

Agora, vamos calcular de quantas maneiras podemos arranjar esses 6 elementos. Isso é dado por 6 fatorial, que é:
6! = 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 720

Passo 4

Dentro do bloco CAP, as letras C, A e P também podem trocar de posição entre si. Então, devemos multiplicar pelo número de arranjos dessas 3 letras, que é 3 fatorial:
3! = 3 times 2 times 1 = 6

Resposta

Multiplicando os dois resultados, o total de anagramas é:
720 times 6 = 4.320
Portanto, existem 4.320 anagramas da palavra CAPÍTULO onde as letras C, A e P estão juntas em qualquer ordem.

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