Quantos são os anagramas da palavra CAPÍTULO:
c) que tem as letras
juntas em qualquer ordem?
c) que tem as letras
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para descobrir quantos anagramas da palavra CAPÍTULO têm as letras C, A e P juntas em qualquer ordem. Estamos lidando com permutação de letras, então vamos usar combinatória pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, pensa nas letras C, A e P como um só “bloco”. Assim, ao invés de considerar 8 letras separadas (C, A, P, Í, T, U, L, O), agora temos 6 elementos: o bloco CAP e as outras 5 letras (Í, T, U, L, O).
Passo 3
Agora, vamos calcular de quantas maneiras podemos arranjar esses 6 elementos. Isso é dado por 6 fatorial, que é:
Passo 4
Dentro do bloco CAP, as letras C, A e P também podem trocar de posição entre si. Então, devemos multiplicar pelo número de arranjos dessas 3 letras, que é 3 fatorial:
Resposta
Multiplicando os dois resultados, o total de anagramas é:
Portanto, existem 4.320 anagramas da palavra CAPÍTULO onde as letras C, A e P estão juntas em qualquer ordem.