Quantos são os anagramas da palavra CAPÍTULO:
e) que têm a letra
no
lugar e a letra
no
lugar?
e) que têm a letra
Passo 1
Vamos resolver o problema de quantos anagramas da palavra CAPÍTULO têm a letra C no primeiro lugar e a letra A no segundo lugar. Para isso, vamos utilizar conceitos de permutação, que é uma forma de contar quantas maneiras diferentes podemos organizar um conjunto de elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos fixar a letra C na primeira posição e a letra A na segunda posição. Isso significa que essas duas letras já estão determinadamente colocadas, e não precisamos mais nos preocupar com elas na contagem dos anagramas.
Passo 3
Agora, precisamos considerar as letras restantes que ainda precisam ser organizadas. A palavra CAPÍTULO tem 8 letras no total. Já usamos 2 letras (C e A), então restam 6 letras: P, Í, T, U, L e O.
Passo 4
Para encontrar o número de maneiras de organizar essas 6 letras restantes, usamos o conceito de fatorial, representado por !. O fatorial de um número é o produto de todos os números inteiros positivos até ele. Assim, o número de arranjos possíveis das 6 letras é dado por:
Passo 5
Calculando o fatorial:
Resposta
Há 720 anagramas da palavra CAPÍTULO que têm a letra C no primeiro lugar e a letra A no segundo lugar.