Quantos são os anagramas da palavra ESTUDO que:
© começam e terminam por vogal?

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver quantos anagramas da palavra ESTUDO começam e terminam com vogal. Isso envolve entender um pouco de permutação e contagem de possibilidades. Vamos precisar identificar as vogais na palavra e pensar em como organizar as letras para cumprir essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as vogais na palavra ESTUDO. As vogais são E, U e O. Ou seja, temos 3 vogais disponíveis para as posições de início e fim do anagrama.

Passo 3

Agora, vamos pensar na primeira letra do anagrama. Como ela precisa ser uma vogal, temos 3 opções: E, U ou O.

Passo 4

Depois de escolher a primeira vogal, precisamos escolher a última letra, que também deve ser uma vogal. Porém, como já usamos uma vogal no começo, restam 2 vogais para a última posição.

Passo 5

Com as duas posições de vogal definidas (início e fim), precisamos organizar as 4 letras restantes no meio. Essas letras são diferentes e podem ser arranjadas de várias formas. Para organizar essas 4 letras, usamos a fórmula de permutação: maneiras.

Passo 6

Agora, multiplicamos as possibilidades:
  • 3 opções para a primeira vogal
  • 2 opções para a última vogal
  • 24 maneiras de organizar as letras do meio
Então, o total de anagramas que começam e terminam com vogal é:

Resposta

Existem 144 anagramas da palavra ESTUDO que começam e terminam por vogal.

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