Quantos são os anagramas da palavra ESTUDO que:
(a) podem ser formados, sem restrições?
(a) podem ser formados, sem restrições?
Passo 1
Então, a gente tem a palavra ESTUDO e precisa descobrir quantos anagramas diferentes a gente pode formar com essas letras, sem nenhuma restrição. Isso envolve o conteúdo de permutação de elementos distintos. Vamos precisar calcular o fatorial do número de letras para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos contar quantas letras tem na palavra ESTUDO. Ela tem 6 letras: E, S, T, U, D e O.
Passo 3
Como todas as letras são diferentes, cada uma pode ocupar qualquer uma das posições na palavra. Isso significa que a gente vai calcular todas as possíveis permutação de 6 elementos distintos.
Passo 4
A fórmula para calcular as permutações de
elementos distintos é
(lê-se “fatorial de n”). Então, para 6 letras, a gente calcula
.
Passo 5
Vamos calcular
:
Resposta
Existem 720 anagramas possíveis da palavra ESTUDO sem restrições.