Quantos subconjuntos possui o conjunto das vogais?
A) 10
B) 25
C) 32
D) 50
E) 56
A) 10
B) 25
C) 32
D) 50
E) 56
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quantos subconjuntos existem no conjunto das vogais. Isso está relacionado ao conteúdo de combinações na matemática. Para resolver, precisamos saber quantas vogais temos e como calcular o número total de subconjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as vogais no alfabeto português: A, E, I, O, U. Isso dá um total de 5 vogais.
Passo 3
Agora, para calcular o número de subconjuntos de um conjunto que tem $ n $ elementos, usamos a fórmula:
Aqui, cada elemento pode estar ou não em um subconjunto, daí a potência de 2.
Passo 4
Aplicando a fórmula com $ n = 5 $:
Resposta
O conjunto das vogais possui 32 subconjuntos. Portanto, a resposta correta é a opção C) 32.