Quatro substâncias (A, B, C, D) são postas em contato térmico. Sabendo que seus calores específicos não dependem da temperatura e são dados por
e
, e que suas temperaturas antes do contato térmico eram
e
, respectivamente, encontre a temperatura final
do sistema quando este atinge o equilíbrio térmico. Considere as massas das substâncias como sendo
e
, respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de equilíbrio térmico! A gente tem quatro substâncias (A, B, C, D) com massas e calores específicos conhecidos, e temperaturas iniciais diferentes. A ideia é encontrar a temperatura final
quando todas elas chegarem ao equilíbrio térmico. Para isso, vamos usar o conceito de que o calor perdido por uma substância é igual ao calor ganho pelas outras.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula do calor sensível, que é:
Aqui,
é o calor,
é a massa,
é o calor específico e
é a variação de temperatura.
Passo 3
Como todas as substâncias vão terminar na mesma temperatura
, podemos escrever para cada uma delas:
Passo 4
Sabemos que o calor total trocado no sistema é zero, pois o que um ganha, o outro perde. Então, somando todos os calores:
Passo 5
Para resolver para
, vamos fatorar
:
Passo 6
Isolando
, temos:
Resposta
A temperatura final do sistema é: