Quatrocentas libras ( 181 kg ) de sílica gel são misturadas a 2 lbmol de um gás contendo propano c propeno (50 %), a 25^circ C.
Determinar a fração do propano no gás adsorvido na sílica gel.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos 400 libras (que dão 181 kg) de sílica gel misturadas com 2 lbmol de um gás que contém 50% de propano e 50% de propeno, tudo isso a 25°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a fração de propano que foi adsorvida na sílica gel. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre adsorção e como calcular frações molares em misturas gasosas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é adsorção. Adsorção é o processo pelo qual moléculas de um gás ou líquido se acumulam na superfície de um sólido, como a sílica gel no nosso caso. Esse processo depende de várias coisas, como a temperatura, a pressão e a natureza das substâncias envolvidas.

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade de cada gás no total que temos. Sabemos que temos 2 lbmol de gás, sendo 50% propano e 50% propeno. Então:
Mols de propano = 0.5 times 2 = 1 lbmol
Mols de propeno = 0.5 times 2 = 1 lbmol

Passo 4

Agora, precisamos considerar que a sílica gel está adsorvendo parte desses gases. Para encontrar a fração de propano adsorvida, vamos utilizar a frazão molar, que nos diz a proporção de moles de propano em relação ao total de moles adsorvidos.
Vamos chamar de chip = npnp + npp os moles de propano adsorvidos e os moles de propeno adsorvidos. A fração de propano adsorvida é dada por:

Passo 5

Para determinar np = npp e chip = npnp + np = 12 = 0.5 ou 50% , precisaríamos de dados sobre a capacidade de adsorção da sílica gel para cada gás a 25°C. Supondo que a capacidade de adsorção seja igual para ambos os gases (o que é uma simplificação, já que na prática pode variar), teríamos:
Então:

Resposta

A fração de propano no gás adsorvido na sílica gel é de 50%.

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