Um tanque é alimentado com água
por uma tubulaçāo de entrada que tem diâmetro de 2 cm e esvaziado por uma tubulaçăo de saida com diámetro de 3 cm , Sabe-se ainda que a velocidade média na entrada è
, que o tanque acumula 50 kg a cada 30 min e que a velocidade na saida da tubulaçāo,
é dada pela equação:
(b) Calcule a taxa de acumulo em kgi
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O enunciado fala sobre um tanque que está sendo alimentado e esvaziado por tubulações com diâmetros e velocidades específicas. O conteúdo envolve conceitos de fluídica, como fluxo volumétrico e taxa de acumulação. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas que relacionam diâmetro, velocidade e fluxo de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a taxa de acumulação. Ela representa a quantidade de massa que o tanque está acumulando por unidade de tempo. Para calcular isso, precisamos saber a diferença entre a massa que entra no tanque e a massa que sai.
Passo 3
Vamos calcular o fluxo de massa na entrada. A fórmula para o fluxo de massa (
) é:
onde:
-
é a densidade da água, -
é a área da tubulação, -
é a velocidade da água.
Passo 4
Primeiro, convertemos os diâmetros das tubulações para raios:
- Diâmetro da entrada: 2 cm → Raio
cm - Diâmetro da saída: 3 cm → Raio
cm
Passo 5
Calculamos as áreas das tubulações usando a fórmula da área do círculo:
Para a entrada:
Passo 6
Agora, calculamos o fluxo de massa na entrada:
Nota: Converti 1,5 m/s para cm/s.
Passo 7
Realizando a multiplicação:
Passo 8
Convertendo para kg/s:
Passo 9
Agora, vamos calcular o fluxo de massa na saída. A velocidade na saída
é dada por:
Assumindo que
é a velocidade média de mistura. Porém, como não temos valores específicos para
, vamos considerar que a velocidade de saída seja constante ou determinar a partir do equilíbrio.
Passo 10
Para simplificar, vamos assumir que a velocidade na saída é tal que o fluxo de saída seja diferente do de entrada, permitindo a acumulação no tanque. A taxa de acumulação (
) é a diferença entre o fluxo de entrada e o fluxo de saída:
Passo 11
Sabemos que o tanque acumula 50 kg a cada 30 minutos. Vamos converter isso para kg/s:
Passo 12
Então, a taxa de acumulação é:
Resposta
A taxa de acumulação no tanque é de aproximadamente 0,02778 kg/s.
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, a
.
Determinar a fração do propano no gás adsorvido na sílica gel.
Determinar a fração do propano no gás adsorvido na sílica gel.
Um tanque é alimentado com água
por uma tubulaçāo de entrada que tem diâmetro de 2 cm e esvaziado por uma tubulaçăo de saida com diámetro de 3 cm , Sabe-se ainda que a velocidade média na entrada è
, que o tanque acumula 50 kg a cada 30 min e que a velocidade na saida da tubulaçāo,
é dada pela equação:
© Equacione o balanco global de massa para o sistemae se for necessário desprezar algum termo explique por que.
Um tanque é alimentado com água
por uma tubulaçāo de entrada que tem diâmetro de 2 cm e esvaziado por uma tubulaçăo de saida com diámetro de 3 cm , Sabe-se ainda que a velocidade média na entrada è
, que o tanque acumula 50 kg a cada 30 min e que a velocidade na saida da tubulaçāo,
é dada pela equação:
(d) Calcule a velocidade média na saida da tubulaçāo