A queda de meteoros é um fenômeno natural que pode ocasionar a extinção de vida no planeta Terra. Nesse contexto, considere:
- Observações astronômicas confirmam que dois meteoros estão em rota de colisão com a Terra, de forma independente, com quedas previstas para momentos diferentes;
- A probabilidade de um meteoro cair em certo ponto da superfície terrestre é a mesma para cada ponto dessa superfície;
- 3/4 da superfície terrestre, é coberta por água (rios, lagos, oceanos, mares, etc.).
A partir do exposto, é correto afirmar que a probabilidade do primeiro meteoro cair na água e do segundo cair em terra firme é, aproximadamente, de:
A)
B)
C)
D)
E)
A partir do exposto, é correto afirmar que a probabilidade do primeiro meteoro cair na água e do segundo cair em terra firme é, aproximadamente, de:
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cenário onde dois meteoros estão a caminho da Terra, cada um de forma independente, com quedas previstas para momentos diferentes. Sabemos que 3/4 da superfície da Terra é coberta por água. Queremos descobrir qual é a probabilidade de que o primeiro meteoro caia na água e o segundo na terra firme. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a probabilidade de o primeiro meteoro cair na água. Como 3/4 da superfície terrestre é água, a probabilidade é de:
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de o segundo meteoro cair na terra firme. Sabendo que 3/4 da Terra é água, então 1/4 é terra firme. Assim, a probabilidade é:
Passo 4
Como os dois eventos são independentes (ou seja, a queda de um meteoro não afeta a queda do outro), podemos multiplicar as duas probabilidades para encontrar a probabilidade conjunta de ambos os acontecimentos acontecerem na ordem especificada:
Resposta
A probabilidade do primeiro meteoro cair na água e do segundo cair em terra firme é, aproximadamente, de
.
Exercícios relacionados
Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
f) .
f)
Dados os números reais positivos
, a média geométrica
destes termos é calculada por:
A média geométrica de 1, 10, 100,
é:
A) .
B) .
C) .
D) .
A)
B)
C)
D)
Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
h) .
h)
Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas (D), recuperáveis
e perfeitas
com probabilidades
e 0,7 , respectivamente. De um grande lote foram sorteadas duas peças com reposição. Calcule:
a) (duas serem defeituosas).(R:0,01)
b) (pelo menos uma ser perfeita). (
)
c) (uma ser perfeita e uma recuperável).(R:0,28)
a)
b)
c)