A queda de meteoros é um fenômeno natural que pode ocasionar a extinção de vida no planeta Terra. Nesse contexto, considere:
  • Observações astronômicas confirmam que dois meteoros estão em rota de colisão com a Terra, de forma independente, com quedas previstas para momentos diferentes;
  • A probabilidade de um meteoro cair em certo ponto da superfície terrestre é a mesma para cada ponto dessa superfície;
  • 3/4 da superfície terrestre, é coberta por água (rios, lagos, oceanos, mares, etc.).
    A partir do exposto, é correto afirmar que a probabilidade do primeiro meteoro cair na água e do segundo cair em terra firme é, aproximadamente, de:
    A) 1 / 16
    B) 3 / 16
    C) 1 / 4
    D) 3 / 8
    E) 9 / 16

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cenário onde dois meteoros estão a caminho da Terra, cada um de forma independente, com quedas previstas para momentos diferentes. Sabemos que 3/4 da superfície da Terra é coberta por água. Queremos descobrir qual é a probabilidade de que o primeiro meteoro caia na água e o segundo na terra firme. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a probabilidade de o primeiro meteoro cair na água. Como 3/4 da superfície terrestre é água, a probabilidade é de:
P(Primeiro meteoro na água) = 34 á

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de o segundo meteoro cair na terra firme. Sabendo que 3/4 da Terra é água, então 1/4 é terra firme. Assim, a probabilidade é:
P(Segundo meteoro na terra) = 14

Passo 4

Como os dois eventos são independentes (ou seja, a queda de um meteoro não afeta a queda do outro), podemos multiplicar as duas probabilidades para encontrar a probabilidade conjunta de ambos os acontecimentos acontecerem na ordem especificada:
P(Primeiro na água e segundo na terra) = 34 times 14 = 316 á

Resposta

A probabilidade do primeiro meteoro cair na água e do segundo cair em terra firme é, aproximadamente, de 316.

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