Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
f)
.
f)
Passo 1
Vamos resolver a probabilidade
onde
segue uma distribuição normal padrão, ou seja,
. Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão e entender como interpretar os valores dessa tabela.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a distribuição normal padrão é simétrica em relação a zero. Isso significa que
para qualquer valor
.
Passo 3
No nosso caso,
. Portanto,
.
Passo 4
A tabela da distribuição normal padrão nos dá a probabilidade acumulada até um certo valor
, ou seja,
. Para encontrar
, primeiro encontramos
na tabela.
Passo 5
Consultando a tabela, encontramos que
.
Passo 6
Como a distribuição é total de 1, então
.
Passo 7
Calculando, temos
.
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente
.