Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
f)
.
f)
Passo 1
Vamos resolver a probabilidade
onde
segue uma distribuição normal padrão, ou seja,
. Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão e entender como interpretar os valores dessa tabela.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a distribuição normal padrão é simétrica em relação a zero. Isso significa que
para qualquer valor
.
Passo 3
No nosso caso,
. Portanto,
.
Passo 4
A tabela da distribuição normal padrão nos dá a probabilidade acumulada até um certo valor
, ou seja,
. Para encontrar
, primeiro encontramos
na tabela.
Passo 5
Consultando a tabela, encontramos que
.
Passo 6
Como a distribuição é total de 1, então
.
Passo 7
Calculando, temos
.
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Dados os números reais positivos
, a média geométrica
destes termos é calculada por:
A média geométrica de 1, 10, 100,
é:
A) .
B) .
C) .
D) .
A)
B)
C)
D)
A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é
; a de sua mulher é de
. Determinar a probabilidade de que daqui 30 anos:
a) ambos estejam vivos;
b) somente o homem esteja vivo; R:2/15
c) somente a mulher esteja viva;
d) pelo menos um esteja vivo. R:4/5
a) ambos estejam vivos;
b) somente o homem esteja vivo; R:2/15
c) somente a mulher esteja viva;
d) pelo menos um esteja vivo. R:4/5
A queda de meteoros é um fenômeno natural que pode ocasionar a extinção de vida no planeta Terra. Nesse contexto, considere:
- Observações astronômicas confirmam que dois meteoros estão em rota de colisão com a Terra, de forma independente, com quedas previstas para momentos diferentes;
- A probabilidade de um meteoro cair em certo ponto da superfície terrestre é a mesma para cada ponto dessa superfície;
- 3/4 da superfície terrestre, é coberta por água (rios, lagos, oceanos, mares, etc.).
A partir do exposto, é correto afirmar que a probabilidade do primeiro meteoro cair na água e do segundo cair em terra firme é, aproximadamente, de:
A)
B)
C)
D)
E)
Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
h) .
h)