Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
f) .

Passo 1

Vamos resolver a probabilidade onde segue uma distribuição normal padrão, ou seja, . Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão e entender como interpretar os valores dessa tabela.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a distribuição normal padrão é simétrica em relação a zero. Isso significa que para qualquer valor .

Passo 3

No nosso caso, . Portanto, .

Passo 4

A tabela da distribuição normal padrão nos dá a probabilidade acumulada até um certo valor , ou seja, . Para encontrar , primeiro encontramos na tabela.

Passo 5

Consultando a tabela, encontramos que .

Passo 6

Como a distribuição é total de 1, então .

Passo 7

Calculando, temos .

Resposta

A probabilidade é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Dados os números reais positivos , a média geométrica destes termos é calculada por:
A média geométrica de 1, 10, 100, é:
A) .
B) .
C) .
D) .
A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é ; a de sua mulher é de . Determinar a probabilidade de que daqui 30 anos:
a) ambos estejam vivos;
b) somente o homem esteja vivo; R:2/15
c) somente a mulher esteja viva;
d) pelo menos um esteja vivo. R:4/5
A queda de meteoros é um fenômeno natural que pode ocasionar a extinção de vida no planeta Terra. Nesse contexto, considere:
  • Observações astronômicas confirmam que dois meteoros estão em rota de colisão com a Terra, de forma independente, com quedas previstas para momentos diferentes;
  • A probabilidade de um meteoro cair em certo ponto da superfície terrestre é a mesma para cada ponto dessa superfície;
  • 3/4 da superfície terrestre, é coberta por água (rios, lagos, oceanos, mares, etc.).
    A partir do exposto, é correto afirmar que a probabilidade do primeiro meteoro cair na água e do segundo cair em terra firme é, aproximadamente, de:
    A)
    B)
    C)
    D)
    E)
Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
h) .