Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
h) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão, ou seja, . O que a gente precisa encontrar aqui é a probabilidade de estar entre 0,52 e 1,22, representada por . Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora que nos dê os valores da função de distribuição acumulada (CDF) para esses valores de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a distribuição normal padrão. Ela tem média 0 e desvio padrão 1. A função de distribuição acumulada nos dá a probabilidade de ser menor ou igual a um valor específico .

Passo 3

Então, para calcular , a gente precisa calcular e e depois subtrair esses dois valores. A fórmula fica assim:

Passo 4

Agora, vamos encontrar esses valores na tabela da distribuição normal padrão ou usando uma calculadora. Supondo que usamos a tabela, encontramos:

Passo 5

Com esses valores em mãos, substituímos na fórmula:

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 0,1903, ou 19,03%.

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A queda de meteoros é um fenômeno natural que pode ocasionar a extinção de vida no planeta Terra. Nesse contexto, considere:
  • Observações astronômicas confirmam que dois meteoros estão em rota de colisão com a Terra, de forma independente, com quedas previstas para momentos diferentes;
  • A probabilidade de um meteoro cair em certo ponto da superfície terrestre é a mesma para cada ponto dessa superfície;
  • 3/4 da superfície terrestre, é coberta por água (rios, lagos, oceanos, mares, etc.).
    A partir do exposto, é correto afirmar que a probabilidade do primeiro meteoro cair na água e do segundo cair em terra firme é, aproximadamente, de:
    A)
    B)
    C)
    D)
    E)
Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
f) .
Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas (D), recuperáveis e perfeitas com probabilidades e 0,7 , respectivamente. De um grande lote foram sorteadas duas peças com reposição. Calcule:
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c) (uma ser perfeita e uma recuperável).(R:0,28)
Em um concurso público para cargos de nível superior e
médio, 1.098 candidatos se inscreveram para concorrer a 109 vagas.
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
Suponha que a quantidade de candidatos concorrendo aos cargos de nível médio tenha sido igual ao dobro da quantidade de candidatos que concorreram aos cargos de nível superior. Nessa situação, escolhendose ao acaso um candidato entre os inscritos, a probabilidade de esse candidato escolhido estar concorrendo a algum cargo de nível superior é igual a .
C) Correto
E) Errado