Qual a queda de tensão e a perda de potência por efeito joule em uma instalação utilizando 75 m de condutores
para suprir um equipamento de ar condicionado monofásico alimentado em 220 V de
e
, considerando que a tensão medida no ar condicionado é de 195V?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos um ar-condicionado monofásico que funciona a 220 V e consome 30.000 Btus/h com um fator de potência (Fp) de 0,82. A tensão medida no ar-condicionado é de 195 V, e queremos descobrir quanto disso foi perdido na fiação de 75 metros com condutores de 2,5 mm² devido à queda de tensão e à perda de potência por efeito Joule. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de corrente elétrica, resistência dos condutores e fórmulas de queda de tensão e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos converter os Btus/h para watts, pois as fórmulas elétricas geralmente trabalham com essa unidade. Sabemos que 1 Btu/h é aproximadamente igual a 0,293 W. Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a corrente que o ar-condicionado está puxando. Sabemos que a potência ativa § é dada por:
Queremos isolar a corrente (I):
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência dos condutores. A resistência ® de um condutor é dada por:
Onde:
-
é a resistividade do material (cobre: aproximadamente ) -
é o comprimento total do condutor (ida e volta, então ) -
é a área da seção transversal (2,5 mm² = )
Substituindo:
Passo 5
Com a resistência conhecida, podemos calcular a queda de tensão (V_drop) na fiação usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Isso explica a queda de tensão do valor original de 220 V para os 195 V medidos no ar-condicionado.
Passo 6
Finalmente, vamos calcular a perda de potência por efeito Joule na fiação. A potência perdida (P_loss) é dada por:
Substituindo:
Resposta
A queda de tensão na fiação é de aproximadamente 49 V e a perda de potência por efeito Joule é de cerca de 2.384 W.