Qual a queda de tensão e a perda de potência por efeito joule em uma instalação utilizando 75 m de condutores 2,5 mm^2 para suprir um equipamento de ar condicionado monofásico alimentado em 220 V de 30.000 Btus / h e Fp=0,82, considerando que a tensão medida no ar condicionado é de 195V?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos um ar-condicionado monofásico que funciona a 220 V e consome 30.000 Btus/h com um fator de potência (Fp) de 0,82. A tensão medida no ar-condicionado é de 195 V, e queremos descobrir quanto disso foi perdido na fiação de 75 metros com condutores de 2,5 mm² devido à queda de tensão e à perda de potência por efeito Joule. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de corrente elétrica, resistência dos condutores e fórmulas de queda de tensão e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter os Btus/h para watts, pois as fórmulas elétricas geralmente trabalham com essa unidade. Sabemos que 1 Btu/h é aproximadamente igual a 0,293 W. Então:
P = 30.000 , Btus/h times 0,293 , WBtu/h = 8.790 , W

Passo 3

Agora, vamos encontrar a corrente que o ar-condicionado está puxando. Sabemos que a potência ativa § é dada por:
P = V times I times Fp
Queremos isolar a corrente (I):
I = PV times Fp
Substituindo os valores:
I = 8.790 , W220 , V times 0,82 approx 48,67 , A

Passo 4

Agora, vamos calcular a resistência dos condutores. A resistência ® de um condutor é dada por:
R = rho times LA
Onde:
  • R = 1,68 times 10^-8 , Omega cdot m times 150 , m2,5 times 10^-6 , m² approx 1,008 , Omega é a resistividade do material (cobre: aproximadamente )
  • é o comprimento total do condutor (ida e volta, então )
  • é a área da seção transversal (2,5 mm² = ²)
Substituindo:
²

Passo 5

Com a resistência conhecida, podemos calcular a queda de tensão (V_drop) na fiação usando a fórmula:
Vdrop = I times R
Substituindo os valores:
Vdrop = 48,67 , A times 1,008 , Omega approx 49,06 , V
Isso explica a queda de tensão do valor original de 220 V para os 195 V medidos no ar-condicionado.

Passo 6

Finalmente, vamos calcular a perda de potência por efeito Joule na fiação. A potência perdida (P_loss) é dada por:
Ploss = I^2 times R
Substituindo:
Ploss = (48,67 , A)^2 times 1,008 , Omega approx 2.384 , W

Resposta

A queda de tensão na fiação é de aproximadamente 49 V e a perda de potência por efeito Joule é de cerca de 2.384 W.

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