Uma corrente de água residuária com 200 mg / L de tricloroetileno (TCE) a 20^circ C, valor menor que o limite de solubilidade desse composto na água. Quais são os valores da concentração molar e da fração molar do TCE nessa água, admitindo que a solução em questão seja diluída? A 20^circ C, a massa específica da água líquida é de 998,2 kg / m^3. A massa molar do TCE é de 131,4 g / mol e a massa molar da água é de 18 g / mol. A espécie A representa o TCE e a espécie B representa a água (solvente). A concentração molar de TCE na água CA é determinada a partir da concentração mássica rhoA.
Resp: CA: 1,5221 times 10^-3 kmol / m^3 ; xAA: 2,7447 times 10^-5

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma corrente de água residuária com 200 mg/L de tricloroetileno (TCE) a 20°C. Precisamos encontrar a concentração molar ( CA) e a fração molar ( xA) do TCE nessa água, assumindo que a solução é diluída.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de concentração mássica, conversão para concentração molar e cálculo da fração molar. As fórmulas que usaremos estarão em LaTeX para facilitar a compreensão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a concentração mássica do TCE de mg/L para kg/m³, pois a densidade da água está em kg/m³.
Sabemos que:
200 , mg/L = 200 times 10^-3 , g/L = 0,200 , g/L
Como 1 kg = 1000 g e 1 m³ = 1000 L, temos:
0,200 , g/L = 0,200 times 1000 , g/m³ = 200 , g/m³ = 0,200 , kg/m³ ³³³

Passo 3

Agora, vamos calcular a concentração molar ( CA) do TCE. A concentração molar é o número de mols de soluto por unidade de volume de solução.
A fórmula para a concentração molar é:
CA = rhoAMA
Onde:
  • rhoA é a concentração mássica do TCE em kg/m³
  • MA é a massa molar do TCE em kg/mol
Primeiro, convertamos a massa molar do TCE para kg/mol:
MA = 131,4 , g/mol = 0,1314 , kg/mol
Agora, substituímos na fórmula:
CA = 0,200 , kg/m³0,1314 , kg/mol approx 1,5221 times 10^-3 , kmol/m³ ³³

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a fração molar ( xA) do TCE na água. A fração molar é a razão entre o número de mols do soluto e o número total de mols na solução.
A fórmula para a fração molar é:
xA = nAnA + nB
Onde:
  • nA é o número de mols do TCE
  • nB é o número de mols da água
Primeiro, precisamos calcular nA e nB. Sabemos que:
nA = CA1000 times V
nB = rhoB times VMB
Como a solução é diluída e estamos falando por metro cúbico, podemos simplificar.
Sabendo que:
rhoB = 998,2 , kg/m³ ³
MB = 18 , g/mol = 0,018 , kg/mol
Então:
nB = 998,20,018 approx 55,4556 , kmol/m³ ³
Agora, substituindo CA:
xA = 1,5221 times 10^-31,5221 times 10^-3 + 55,4556 approx 2,7447 times 10^-5

Resposta

CA = 1,5221 times 10^-3 , kmol/m^3 ; xA = 2,7447 times 10^-5

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