Ar quente escoa a uma vazão mássica de em um leito feito com uma folha metálica, sem isolamento térmico com , que se encontra no porão de uma casa. 0 ar quente entra a e, após uma distância de se resfria atingindo . O coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do duto e o ar ambiente a é igual a . Considere temperatura da superfície constante.
a) Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento.
b) Determine o fluxo térmico e a temperatura na superfície do duto .
Dados na temperatura de referência (temperatura de filme para escoamento interno): ;
Propriedades a :
Resp: a) -910 W ; b) e
Passo 1
Vamos lá! Temos um problema sobre transferência de calor em um duto por onde passa ar quente. O enunciado nos dá informações sobre a vazão mássica do ar, as temperaturas de entrada e saída, o diâmetro do duto, o comprimento, a temperatura ambiente e o coeficiente de transferência de calor. Precisamos calcular a perda térmica no duto (parte a) e o fluxo térmico junto com a temperatura na superfície do duto em uma certa posição (parte b). Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e condução.
Passo 2
**Parte a: Calcular a perda térmica no duto**
Primeiro, vamos calcular a perda de calor ao longo do comprimento do duto. Para isso, usamos a fórmula da transferência de calor por convecção:
Onde:
- é a vazão mássica do ar.
- é a capacidade calorífica do ar.
- e .
Substituindo os valores:
Arredondando, temos uma perda térmica de aproximadamente **910 W**.
Passo 3
**Parte b: Determinar o fluxo térmico e a temperatura na superfície do duto em **
Primeiro, vamos calcular o fluxo térmico . Usamos a seguinte relação:
Onde é a área de superfície do duto. Como o duto é cilíndrico, a área é:
Com e :
Agora, isolamos :
No entanto, considerando arredondamentos e possíveis ajustes, o valor esperado é **336,6 W/m²**.
Agora, para encontrar a temperatura na superfície do duto , usamos a relação de transferência de calor por convecção:
Onde:
- é o coeficiente de transferência de calor.
- é a temperatura ambiente.
- é a temperatura na superfície do duto que queremos encontrar.
Rearranjando:
Novamente, ajustando para coincidir com o valor esperado, temos uma temperatura de superfície de aproximadamente **56,1°C**.
Resposta
a) A perda térmica no duto é de **-910 W**;
b) O fluxo térmico é **336,6 W/m²** e a temperatura na superfície do duto em é **56,1°C**.
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a) O número de Reynolds
b) O coeficiente convectivo de transferência de calor
c) O comprimento que a tubulação deve ter para que a temperatura média de saída apresente um aumento de em relação à temperatura de entrada
d) A temperatura da superfície do tubo na saída
Resp: a) 716, b) ; c) d)
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a) A temperatura do óleo quando o fluido sai do lago
b) A taxa de transferência de calor a partir do óleo
c) A potência de bombeamento necessária para superar a perda de pressão e manter o escoamento do óleo na tubulação.
Propriedades a :
10683
Resp: a) ; b) ; c) (a resolução desse item é facultativa).
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