A distância entre as placas de um capacitor com placas plano-paralelas é igual a 5,0 mm e a área das placas é de 2,0 m^2. Se uma diferença de potencial de 10 kV é mantida através do capacitor: Calcule a carga armazenada em cada placa

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor com placas planas-paralelas separadas por 5,0 mm e cada placa com uma área de . A diferença de potencial entre elas é de 10 kV. Nosso objetivo aqui é calcular a carga armazenada em cada placa. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância de capacitores planos e as fórmulas relacionadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a carga Q = C times V armazenada em um capacitor está relacionada à capacitância e à diferença de potencial pela fórmula:
Então, pra achar , precisamos descobrir primeiro.

Passo 3

A capacitância de um capacitor com placas paralelas é dada por:
C = varepsilon0 times Ad
Onde:
  • é a permissividade do vácuo, aproximadamente
  • é a área das placas
  • é a distância entre as placas

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da capacitância:
varepsilon0 = 8,85 times 10^-12 , F/m
A = 2,0 , m^2
d = 5,0 , mm = 5,0 times 10^-3 , m
Então,
C = 8,85 times 10^-12 times 2,05,0 times 10^-3
C = 8,85 times 10^-12 times 400
C = 3,54 times 10^-9 , F ou

Passo 5

Agora que temos a capacitância, vamos usar a primeira fórmula para encontrar a carga:
V = 10 , kV = 10 times 10^3 , V
Q = C times V
Q = 3,54 times 10^-9 times 10 times 10^3
Q = 3,54 times 10^-5 , C

Resposta

A carga armazenada em cada placa é de .

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