Questão 03. (2,0 pontos) (Força e Movimento) Os dois blocos da figura estāo ligados um ao outro por meio de um fio de massa desprezivel e inextensivel, que passa em volta de uma polia de inércia desprezivel e que pode girar sem atrito. Quando o bloco inferior, de massa
, é puxado para a esquerda por uma força constante
, o bloco de cima, de massa
desliza para a direita. Determine a magnitude da força necessária para mover os blocos com velocidade constante, sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre todas as superficies é de 0,4.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos dois blocos ligados por um fio passando por uma polia sem atrito. A massa do bloco de baixo é 4,0 kg e a do de cima é 2,0 kg. Queremos descobrir qual é a força
necessária para puxar o bloco de baixo e fazer os dois blocos se moverem com velocidade constante. Para isso, vamos usar conceitos de força, movimento e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que atuam em cada bloco. No bloco de baixo (4,0 kg), temos a força
puxando para a esquerda, a força de atrito que resiste ao movimento e a tensão no fio que liga os dois blocos. No bloco de cima (2,0 kg), temos a tensão no fio puxando para a direita e a força de atrito também agindo contra o movimento.
Passo 3
Vamos calcular as forças normais em cada bloco, que são as forças que as superfícies exercem perpendicularmente sobre os blocos. Para o bloco de baixo:
Para o bloco de cima:
onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Agora, vamos calcular as forças de atrito em cada bloco usando a fórmula:
onde
é o coeficiente de atrito cinético.
Para o bloco de baixo:
Para o bloco de cima:
Passo 5
Como os blocos estão se movendo com velocidade constante, a aceleração é zero. Aplicando a segunda lei de Newton (
) para cada bloco:
Para o bloco de baixo:
Para o bloco de cima:
Onde
é a tensão no fio.
Passo 6
Vamos resolver o sistema de equações para encontrar
.
Primeiro, da equação do bloco de cima:
Substituindo na equação do bloco de baixo:
Agora, calculamos os valores:
Então:
Resposta
A magnitude da força necessária é aproximadamente 23,5 N.
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